【解答】（２）
２つのコイルが自己インダクタンスL1・L2と相互インダクタンスMを持つとき、それらを和同接続（互いに同じ方向に磁束を発生させ、それが互いを貫いている状態）の場合の合成インダクタンスは
差動接続（互いに逆方向に磁束を発生させ、それが互いを貫いている状態）の場合の合成インダクタンスは
であることを知っていれば答えが求まります。
ここで、コイル１とコイル２は共に自己インダクタンスがLであることから、
を解けば正解が求まります。
【解答】（２）
コンデンサの静電容量Cは、極板間距離をd、極板面積をS、極板間の誘電率をεとして、
で求められます。
静電容量CのコンデンサにVの電圧を掛けたとき、蓄えられる電荷量Qは
で与えられ、この時に蓄えられる静電エネルギWは
で求められます。また、距離dの間に電位差Vがある場合、この間の電界の大きさEは、
となります。以上の関係式を用いれば答えを導くことができます。
まず、最初の状態でコンデンサに蓄えられた電荷量を求めます。なお、具体的な電源電圧は与えられていないので、コンデンサAの電圧を基準に考えます。
次いで、これを用いて各コンデンサの静電エネルギを求めれば良いのですが、文字式を用いて計算すると式展開が大変になるので、分かりやすくするためにコンデンサAの静電容量を１F、コンデンサAの電源電圧を１Vと決めてしまいます。すると、
と簡単化することができます。これより、各コンデンサの静電エネルギは、
となり、合計2.5Jです。これらを並列にした場合、合成静電容量は和になりますから、
です。また、蓄えられた合計の電荷量は４Cであることから、静電エネルギは
となります。したがって、
が求まります。
なお、電源から切り離されている以上蓄えられた電荷量は変化しませんが、静電エネルギは変化します。これは並列接続されたコンデンサの間で電荷を移動させるエネルギとして消費されます。
9月17日にSAT社のスタジオにて今年度の電験3種の試験問題解説動画を収録するのですが、それに当たって解説を作成しています。出し惜しみするようなモノでもないので、解説を作り次第ここに上げていこうと思います。
【解答】（２）
電気力線は、電界の様子を表す仮想的な線で、電界の様子を可視化するために考えられたものです。電荷と磁荷、電界と磁界は相似性がありますが、電荷の電気力線に対応するものは磁荷の磁力線ですから、N極からS極に向かう磁力線を思い浮かべれば回答できるでしょう。
なお、Qクーロンの電荷から、電気力線はQ/ε本出る、と定義されています。
消防設備士乙種４類テキストの83ページに記載の「指定可燃物の数量指定倍率ですが、テキストには「５００倍以上」と」記載ありますが、この倍率の根拠は何に由来しているのでしょうか？
御社の危険物取扱者乙４テキストの97ページには「警報設備は指定数量が１０倍以上」と記載されており、その通り理解していました。
ご質問頂いた箇所ですが、消防法施行令の第21条に記載されています。
http://law.e-gov.go.jp/htmldata/S36/S36SE037.html
抜粋すると以下の部分です。
第二十一条 自動火災報知設備は、次に掲げる防火対象物又はその部分に設置するものとする
八 前各号に掲げる防火対象物以外の別表第一に掲げる建築物その他の工作物で、指定可燃物を危険物の規制に関する政令 別表第四で定める数量の五百倍以上貯蔵し、又は取り扱うもの」
危険物取扱者の方で学ぶ「10倍以上」は、危険物の規制に関する政令の第21条です。
http://law.e-gov.go.jp/htmldata/S34/S34SE306.html
第二十一条 指定数量の倍数が十以上の製造所等で総務省令で定めるものは、総務省令で定めるところにより、火災が発生した場合自動的に作動する火災報知設備その他の警報設備を設置しなければならない。
ここでいう「火災報知設備その他の警報設備」ですが、具体的には自動火災報知設備、拡声装置、非常ベル、消防機関に通報する電話、警鐘です。つまり、
という数量関係となっているわけです。
直流電動機（2）-b分巻式
お世話になります。機械での質問です。発電回路の場合、界磁電流が下がると、界磁電流により発生する磁界も弱くなる。そうなると、発電機に対する逆起電力が少なくなり、発電回路の電流値(電圧値)は増える。とわたしは思ったのですが、 先生は、発電機を動かし続けると電圧(電流)は落ちて行くとおっしゃってます、すいません。どうしてでしょうか、他励式を基本に考えているつもりなのですが、理解出来ませんでした。宜しくお願い致します。
おっしゃる通り、界磁回路の電圧が下がると界磁電流が下がり、発生する磁界も弱くなります。すると、発電コイルに誘起される電圧も低下する、ここまでは合っています。
分巻式の場合、そうなると界磁回路の電圧が低下するため、界磁電流がさらに低下し、磁界低下→誘起電圧低下→界磁電圧低下→界磁電流低下→磁界低下→誘起電圧低下…というサイクルになります。
このままではどんどん誘起電圧が低下してゼロになってしまうような気がしてしまいますが、発電機には負荷が接続されていることを忘れてはいけません。
発電機の発生電圧が低下すれば負荷に流れる電流も減少しますから、ある一定のところで界磁電流・誘起電圧・負荷電流が平衡した点に落ち着きます。
従って、負荷電流を増加させる（負荷抵抗を小さくする、負荷を重くする）と、それによって段々と発電電圧は落ちるものの、ある程度のところに落ち着いて運転が継続される、という特性になります。
電験3種理論平成28年度過去問からです。問15のＢ問題の解説で
- 電源から見ると3分の8rの抵抗が接続されてるとありますがどういう流れで3分の2rから3分の8rになったのか？
- rと2rの電流比は2対1というのはrに2、2rに1ということか？
- 8r分の3V×3分の1の3分の1はどこからでてきたのか？
以上の3点の回答お願いします！
①
×部分で切り離した回路を考えると、
a端子ーｒ－（ｒと２ｒの並列抵抗）ーｒ－c端子
になります。ｒと２ｒの並列抵抗は2r/3ですから、a端子とc端子の間で考えると、これにｒが2個直列に追加されたものになるので、2r/3+6r/3=8r/3です。
②
その通りです。ｒと２ｒを並列にした場合、流れる電流は抵抗の逆比で２：１になります。（オームの法則で証明できます。I=V/Rなので、Vが一定のときIはRに反比例するため）
③
これは②と同じことですが、ｒと２ｒの並列抵抗に流れる電流を求めると、２：１になります。すなわち、この並列抵抗全体に流れる電流を１とすれば、ｒに流れる電流は2/3、２ｒに流れる電流は1/3になります。
端子aから回路を通って端子cに抜ける電流のうち、図中Iは「ｒと２ｒの並列抵抗のうち、２ｒ側に流れる電流」ですから、上述のように1/3が出てきます。
H28理論過去問の問5についてですが、重ね合わせの原理を用いた回答をお教え下さい。よろしくお願い致します。
重ね合わせの原理は、「回路中の複数の電源について、１つを残して他の電圧源は短絡、電流源は解放して各部の電圧・電流を求め、それを電源の個数分だけ繰り返して重ね合わせる」という理論です。
従って、９Vの電池のうち３個を短絡して１個を残した回路が重ね合わせの原理を使った回路になります。
この回路は、９Vの電池から見ると、0.1Ωと、その次に（3個の0.1Ωと0.5Ω、合計4個の抵抗の並列）が入った回路になります。回路全体の抵抗値は0.13125Ωで9Vの電池から流れる電流は68.6Aとなりますから、0.5Ωに流れる電流は4.3Aとなり、電池が4個あるのでこれを4回重ね合わせて0.5Ωに流れる電流を求めると17.1Aです。これより電力を求めると、確かに147Wとなり、正解と一致します。
過去問124ページ 理論 問17 の(a)問題で、【負荷抵抗＝5＋j5】が、5√2になるまでの計算過程がいまいち分からないので、教えて下さい。
私は過去問の冊子を持っていないため間違っていたら申し訳ないのですが、内容からして平成27年の問17かと思います。
RL直列回路のインピーダンスは、（RL直列素子に掛かる電圧）÷（RL直列素子に流れる電流）で求められます。
ここで、直列ですから電流はいかなる場合でも同じですので、ある電流が流れた場合のRL直列の電圧に注目することになります。
すると、5Ωの抵抗は電流を全く同じ位相でその電流の5倍の電圧を発生させることになります（オームの法則より、V=RIなので）。
コイルは、電流に対して電圧が90°進んで発生し、リアクタンスが5Ωですから、電流の5倍の電圧を発生させることになります。
従って、互いに位相差が90°である電圧を合成することになるので、三平方の定理からV^2=5^2+5^2で求められることになり、
√50=√(5×5×2）＝5√2
が求まることになります。
電験 理論44 テキスト134ページ オペアンプの講義についての質問です。添付写真で抵抗R1の電圧は3Vとのことですが、どうしてそうなるのか理解できません。ご教示願います。
オペアンプの動作は、
であることはご理解いただいていると思いますので、それを念頭に置きます。
まず、この回路で、入力端子の電圧＝－入力端子の電圧＝＋入力端子の電圧＝出力端子の電圧＝０Vという初期状態であるとします。これは上記のオペアンプの動作条件を満たしていますから、この状態で安定しています。
ここで、入力端子に３Vを与えたとします。すると、入力から電流がR1→R2→出力端子という順に流れていきます。
このとき、－入力端子の電圧は当然０Vよりも上昇しますから、出力端子の電圧は下降を始めます。では、どの段階で出力端子の電圧変動が止まるかというと、オペアンプの－入力端子の電圧が０Vになった時点で止まることになります。
このように、オペアンプの＋入力端子が接地されて０Vとなっている以上、入力Eiにどんな電圧が与えられようとも、オペアンプの－入力端子が常に０Vを維持するようにオペアンプは動作することになりますから、結果的にR1の両端には常に入力電圧Eiが掛かることになります。（というか、そうなるように構成した回路が反転増幅回路といわれているわけです）
猫電テキストp34について質問です。
DVDの説明のテキストと頂いたテキストの図が異なっています。正誤表がありますが、正誤表の記述も曖昧で、DVDが間違っているのか、頂いたテキストが間違っているのか分かりずらいです。DVDの説明でコイルの式、jV/I であるから、＋Jになるからコイルとコンデンサがひっくり返っているという説明がよくわかりません。一番混乱しやすいところで、テキストが間違っているし、説明は曖昧だし、詳細な説明をよろしくお願いいたします。
34ページの図につきましては、御指摘の通り、テキストの方が誤っています。上下ひっくり返した図が正しいものとなります。
改めてこの辺りを整理しますと、次のようになります。
（コンデンサ両端の電圧）÷（コンデンサに流れる電流）を求めると、分母が+jであるため、求められたリアクタンスは-jが付くことになる。つまり、インピーダンスを表すベクトル図では、-90°方向となる。
以上のことより、P.34の図は上下が反対になっていることが分かります。
ご迷惑をお掛けしており申し訳ありません。
