電験3種過去問解説 平成30年理論問12

磁界中で電流が受ける力は、フレミングの左手の法則に従います。ここで、電流の向きと電子の運動は互いに反対ですから、この図において電流は左向きに流れていることと等価です。このことから、左手の人差し指に磁界、中指に電流を対応させると、親指は向って上を向くことから、電子の運動はaの向きになります。

電子が受けるローレンツ力の大きさはBevです。また、等速円運動において、円の中心に向かう加速度はv2/rなので、これとローレンツ力による加速度が等しいとおくと、

  • v2/r=Bev/m

が成立します。これより等速円運動の半径rを求めると、

  • r=mv/Be

となります。電子が円周を一回転するのにかかる時間は、円周長を速度vで割ればいいので、

  • 2πr/v=2πmv/Bev=2πm/Be

が求まります。ここまでの考察で答えは(5)と求まります。

電子を磁界と平行に放出すると、電子は力を受けませんから初速度vのまま等速直線運動となります。

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