R/Xがなぜtanθになるのか分かりません.

この回路はRL並列回路なので、アドミタンスYを使って複素電力W=V^2/Z=YV^2として考えます。すると、有効電力はV^2/R、無効電力はV^2/Xですから、tanθは(1/X)/(1/R)=R/Xとなります。つまり、並列回路なのでR/Xとなるわけです。直列回路であれば、X/Rです。

解説にR/X=tanθ=4/3とあります。tanは虚数軸をy軸とするとtan=虚数/実数ということを考えると、tan=X/Rではないのでしょうか?

上記の回答が答えです。並列回路なので、抵抗／リアクタンス／インピーダンスではなく、コンダクタンス／サセプタンス／アドミタンスで考えます。すると、実数は、1/R、虚数は1/Xなので、力率角tanθ=R/Xとなります。

質問１　電力工学No.2

W=52/_Z

はどうやって出したのでしょうか?

負荷のインピーダンスが5+j12Ωなので、絶対値は√(5^2+12^2)=13Ωとなります。

複素電力W=V^2/Zより、これを計算するとW=26^2/13=52が求まります。

質問２　電力工学No.22

解説に相電圧と相電流は純抵抗の場合でも位相差はπ/6とありますが、これはどこから分かるのでしょうか?

V-V結線は、Δ結線の一相が欠落した状態ではありますが、負荷から見るとΔ結線と基本的に同じように見えます。したがって、線間電圧＝相電圧と線電流は、力率1のときに30°の位相差を持ちます。

参考までに、Δ結線の相電流のグラフをエクセルで作ったものを添付します。黒線が基準相の相電流、赤線が120°の位相差を持つ相電流、そして青線はそれらの差を取った値です。黒線に対して青線は30°の位相差であることが分かります。

問題24の(1)で重ね合わせの理により、電圧源と電流源を足し合わせて、問題図中の電流I1、I3、電圧V2、V4を求める問題であるのですが、電流源の計算が合わずに、悩んでいます。I1は左側から右側へ4A(＝+4A)、I3は右側から左側へ6A(=-6A)となってしまい、そのため、V2が右側を正として8V、V4が左側を正として6Vとなってしまうので、電圧源を足した最終的な答えが、I1=+10A、I2=0A、V2は左側を正として4V、V4は左側を正として24Vとなってしまいます。どこが異なるのでしょうか。

これは、テキストの解説の方が間違っています。ミスしている点は、解説文の5行目後半からです。電圧源を短絡した回路に置き換えるべきなのに、電圧源を開放して値を求めてしまっているため、答えがおかしくなっています。改めて、正しい導出方法を下に記します。

• 電圧源を取り去って短絡した回路

8Aの電流源から流れ出す電流が、（1Ωと3Ωの並列）と（2Ωと2Ωの並列）を直列にした回路に流れます。したがって、R1は左→右に4A、R2は右→左に4A、R3は右→左に6A、R4は左→右に2Aの電流が流れます。

• 電流源を取り去って解放した回路

24Vの電圧源が、（1Ωと3Ωの直列）と（2Ωと2Ωの直列）に掛かります。したがって、R1・R2・R3・R4ともに、左→右に6Aの電流が流れます。

以上を重ね合わせて考えると、各抵抗に流れる電流は次の通りです。

• R1：左→右に10A
• R2：左→右に2A
• R3：0A
• R4：左→右に8A

これより、I1＝10A、I3＝0A、V2＝4V、V4＝24Vが正答となります。

テキストに大きなミスがあり、ご迷惑をお掛けしました。お詫び申し上げます。