R/Xがなぜtanθになるのか分かりません.

この回路はRL並列回路なので、アドミタンスYを使って複素電力W=V^2/Z=YV^2として考えます。すると、有効電力はV^2/R、無効電力はV^2/Xですから、tanθは(1/X)/(1/R)=R/Xとなります。つまり、並列回路なのでR/Xとなるわけです。直列回路であれば、X/Rです。

解説にR/X=tanθ=4/3とあります。tanは虚数軸をy軸とするとtan=虚数/実数ということを考えると、tan=X/Rではないのでしょうか?

上記の回答が答えです。並列回路なので、抵抗／リアクタンス／インピーダンスではなく、コンダクタンス／サセプタンス／アドミタンスで考えます。すると、実数は、1/R、虚数は1/Xなので、力率角tanθ=R/Xとなります。

質問１　電力工学No.2

W=52/_Z

はどうやって出したのでしょうか?

負荷のインピーダンスが5+j12Ωなので、絶対値は√(5^2+12^2)=13Ωとなります。

複素電力W=V^2/Zより、これを計算するとW=26^2/13=52が求まります。

質問２　電力工学No.22

解説に相電圧と相電流は純抵抗の場合でも位相差はπ/6とありますが、これはどこから分かるのでしょうか?

V-V結線は、Δ結線の一相が欠落した状態ではありますが、負荷から見るとΔ結線と基本的に同じように見えます。したがって、線間電圧＝相電圧と線電流は、力率1のときに30°の位相差を持ちます。

参考までに、Δ結線の相電流のグラフをエクセルで作ったものを添付します。黒線が基準相の相電流、赤線が120°の位相差を持つ相電流、そして青線はそれらの差を取った値です。黒線に対して青線は30°の位相差であることが分かります。

No.42　オペアンプ／微分回路

Vo^(jωt+φ)=-jωCRVs・e^jωt
の式変更の仕方が分からないです。

No.43　オペアンプ／オペアンプ回路（波形を選ばせる問題）

解答で(ii)のvoの式の積分のやり方が分からないです。

No.71　電子回路／回路の出力波形

図のようなトランジスタはベースエミッタ間に電流が流れるとコレクタエミッタ間に電流が流れますがこのとき解答では出力Cが0になると書いてありますが、コレクタエミッタ間に電流が流れるのならCにはプラスの出力が出るのではないのですか？

Cの出力が0なら電流が流れない気がするのですが、よくわからないので説明をお願いします。

回答は、以下のpdfファイルにまとめました。

20170213LEC回答

問題22の(3)の②で、Rが消えているのですが、どうやって消したのでしょうか。

これは誤植です。解答（56ページ）の8行目の式の2項目は、1/(CLS2+CRs+1)になります。その下の行の「これより」の下2行目も、CLではなくCRの誤植です。

問題36の(1)で1/sの逆ラプラス変換は1だと思ったのですが、u(t)となってるのはなぜなのでしょうか。

これは、「単位ステップ関数を入力」という前提があるので、因果律を考慮する必要があるからです。ラプラス変換はフーリエ変換の応用で、フーリエ変換の場合、積分区間は－∞～＋∞でした。ラプラス変換も数学的には同様なのですが、これを回路に適用した場合、t=0以前に信号の影響が出ることは有り得ないので、単位ユニット関数、すなわちt＝0以前はゼロでt＝0以降は１となる関数を用いるわけです。これはラプラス変換を回路解析に用いるときの暗黙の了解となっています。

問題39の(2)で例えば、A1A2A3A4=1100(10進数で3)、D1D2D3D4=0100(10進数で2)とあるのですが、キャリ付きで加算したC0X1X2X3X4=00110(10進数で6)と解説にあるのですが、A1A2A3A4やD1D2D3D4は左側から2^0、2^1、2^2、2^3、2^4となっているのに対して、C0X1X2X3X4は右側から2^0、2^1、2^2、2^3、2^4になっているのですが、なぜこうなるのでしょうか。

C0X1X2X3X4については、C0はキャリーオーバービットですから、位上がりの信号です。2進数4桁は、X1X2X3X4の順に2^0,2^1,2^2,2^3となります。つまり、C0X1X2X3X4は、キャリー信号、2^0、2^1、2^2、2^3という並びになります。