電力でも類似式が出てくる、

• V=I(rcosθ+xsinθ）

を用いる問題です。Iは負荷電流、rは直列インピーダンスの抵抗分、xは直列インピーダンスのリアクタンス分、cosθは力率、sinθは無効率です。これに題意の値を入力すると、

• Ir＝1000×0.001=1.0V
• Ix=1000×0.003＝3.0V

ですから、定格二次電圧100Vに対してそれぞれ1％と3％です。

電圧変動率は、

• I(rcosθ+xsinθ）÷100＝（0.8＋1.8）÷100＝2.6％

となり、答えは（５）です。

 

誘導電動機の二次入力（＝回転コイルに入力される電力）のうち、滑りの割合は二次回路の抵抗負荷として消費され、残り（1－滑り）は機械出力になります。

したがって、滑り0,01の定格運転時は、二次入力の99％が機械出力となっていることを意味します。ここで二次回路の抵抗を大きくして損失が30倍に増えたということは、滑りの値も30倍の0.3に増えたことを意味します。したがって、1－0.3＝0.7で虹字入力の70％が機械出力ということになります。

したがって、0.7÷0.99≒0.7、つまり約70％の（４）が答えです。

百分率同期インピーダンスは、

「定格運転時に接続されている負荷のインピーダンスに対して、発電機内部の直列インピーダンスの値が、負荷インピーダンスに対して何％であるか」

を意味しています。例えば、仮に全てのリアクタンス分をゼロとして、定格電圧100V、定格出力1ｋWの発電機があったとすると、その負荷抵抗は10Ωです。もしこの発電機の内部直列抵抗が5Ωであれば百分率同期インピーダンスの抵抗分は50％となり、発電機は150Vの電圧を発生させていることになります。

さて、この問題ですが、力率1.0で運転中ということは負荷は純抵抗です。また、電機子巻線抵抗が無視できて、百分率同期インピーダンスが85％ということは、発電機内部の直列リアクタンスが負荷抵抗の85％の値であることを意味しています。

ここで仮に、出力の定格電圧が100V、定格出力が1kWとします。すると負荷抵抗は10Ωの純抵抗です。負荷電流は10Aです。また、発電機内部の直列リアクタンスは8.5Ωの順リアクタンスであることが求まります。したがって、発電機から見ると

8.5Ωのリアクタンスと10Ωの直列抵抗の負荷に10Aを供給している

という状態になります。このときの発電電圧は、85Vと100Vの二乗平均ですから、約131と求まります。したがって、無負荷にした時の端子電圧は131Vとなり、答えは（４）と求まります。

解答１

短絡比の定義より、短絡電流は

• 1050×1.25＝1312.5A

一相を取り出して考えると、相電圧は

• 6600÷√3＝3811V

なので、

• 3811÷1312.5＝2.90Ω

解答2

定格負荷時の負荷抵抗の値は、

• 3811÷1050＝3.63Ω

百分率同期インピーダンスは短絡比の逆数だから、

• ％Z=1÷1.25＝0.8

したがって、

• 3.63×0.8＝2.90Ω

電機子の逆起電圧は、電磁誘導の法則から分かるように、界磁の強さと回転数の両方に比例します。

電動機に負荷をつないだ状態で端子電圧100Vで運転したとき、電機子電流が50Aということは、電機子の巻線抵抗での電圧降下は10Vとなり、差し引き90Vが電機子での逆起電圧と求まります。つまり1500rpm時の逆起電圧が90Vです。

端子電圧を115Vにしたとき、界磁電流が最初と同じということは、回転数が分かれば電機子の逆起電圧が比例計算で求まります。電機子電流は前と同じ50Aということから、電機子の逆起電圧は105Vとなります。

したがって、1500×105/90=1750rpmが答えです。