理論テキスト8ページの例題の回答で
１÷R＋１÷Rｘ＝I÷V
となる理由を教えて下さい。
この部分では、
という直列回路の特性に対しての、
という性質を用いています。
オームの法則より、抵抗値というのは「電圧÷電流」で求められます。
ここで、抵抗値の逆数として導電率を定義すると、Rオームの抵抗の導電率は1/Rとなります。また、抵抗の両端に掛かる電圧と流れる電流を用いて表せば、導電率は「電流÷電圧」で求められることになります。
これを式で表すと、(1/R)=I/Vとなり、電流Iを求める形に変形すると、I=V×(1/R)となります。
ここで、
という性質から、例題の回路に流れる電流の和を求めると、上記の式から、
となり、解説に示した
が導かれることになります。
平成24年度の理論過去問の問16(a)について質問です。先生が講義で仰っていた右側のスター結線をデルタ変換し、電流ｉabを求めることはできましたが、ｉ1の求め方が分かりません。線間電圧200Vを√3で割って相電圧を求め、その相電圧をインピーダンスZの5√3＋j5で割って、出てきた値をベクトル計算で合成しｉ1を求めても、角度の部分が回答と合いません。なぜこの方法が間違っているのかと、正しい答えの導き方を教えて下さい。よろしくお願いいたします。
電源側のΔ結線は、Yに変換することで200/√3になりますが、120°の位相差がある電源2つを合成しているため、合成してY結線の1つの電源に変換された電圧は、∠0°にはなりません。では、端子a’と負荷の中点に掛かる電圧はどうなるかといえば、これは（200/√3）∠-30°となります。
この位相差-30°の求めかたは、図を添付しますのでご覧ください。
まず、回路から、負荷側のb’-a’間に200∠0の電圧が掛かるのはすぐに分かります。(赤矢印）
このベクトルは平行移動できますから、開始点を負荷の中性点に移動します(緑矢印）
このとき、求めたいI1が接続されている負荷Z=5√3+j5Ωの両端の電圧(青矢印)と緑矢印の位相差を考えると、青矢印の方が-30°であることが分かります。
従って、Zの両端の電圧は、（200/√3）∠-30°です。
この電圧をZの絶対値、√(75+25)＝10Ωで割ると、電流I1の絶対値は約11.55Aとなり、負荷の5√3とj5の間の角度が30度であることから、電源電圧に対して遅れ30°の電流が流れることが求まります。したがって、電源電圧の-30°と負荷の遅れ角-30°を足した-60°、つまり－π/3の遅れ角ということになり、答えは(4)となります。
今回、私は三相負荷のＲをＹ→Δ変換してインピーダンスを求めましたが、答えが（４）になりました。どこがおかしいのでしょうか？
●一相の等価回路は、次のようになります。
線間電圧Ｖ（Ｖ）、直列接続コイル（Ｌ）に並列にＣ（Ｆ）と抵抗３Ｒ（Ω）が接続されている
合成インピーダンスを求めると、
Z＝JWL+（3R×（1/JWC）/3R+（1/JWC））=3R/（1+（W3CR）²）+JWL-（JW9CR²/1+（W3CR）²）
より、
JWL-（JW9CR²/1+（W3CR）²）=0
L=9CR²/1+9（WCR）²
ＣをΔ→Y変換なら答えは（２）になるのですが、上記方法でもいいはずです。少し引っかかるのは、Δにした場合中性点がないので、一相を考えた場合、コイルLは２つが直接接続されていると考えるのですか？やはり、三相負荷以外に直列に負荷が入っている場合はＹ変換の方が導きやすいのでしょうか？
この問題は、確かにおっしゃるように、抵抗をΔ型に変換しても求められないことはありません。
しかし、
Z＝JWL+（3R×（1/JWC）/3R+（1/JWC））
という式のうち、
（3R×（1/JWC）/3R+（1/JWC））
これは、Δ回路の一辺についてについての合成インピーダンスですが、このときコイルLには隣り合う二辺の合成電流が流れるはずです。したがって、
Z＝JWL+（3R×（1/JWC）/3R+（1/JWC））
という式から力率１の条件を求めることはできません。
もちろん、隣り合う二辺のインピーダンスと、三相交流の位相差120°を考慮してベクトル図を描くなりすれば負荷側をΔ結線にしても答えを求めることはできますが、負荷側をY結線にしてしまえば、コイルと（抵抗・コンデンサ）は純粋に直列と見なすことができ、比較的簡単に答えを求めることができるようになります。
したがって、結果的には
Ｙ変換の方が導きやすいのでしょうか？
そういうことになります。
〜トランジスタ増幅回路の例〜 についての質問になります
V be が 約0.6㌾ と言われてますが、エミッタ〜アース間に抵抗がつながっているので（コレクタ接地回路）と言うことになる。よって、約0.6㌾という認識でよろしいのでしょうか？
トランジスタのエミッタ～ベース間に発生する電圧VBEは、トランジスタの構造であるP-N半導体接合の接合部分に生じる電圧です。この電圧は、その回路の接地方式やトランジスタの使い方に関わらず、動作している場合は常に0.6V程度の電圧を生じさせているとお考え下さい。
ちなみに、この増幅回路のトランジスタはコレクタ接地回路と言う認識でよろしいのでしょうか？
トランジスタ増幅回路において、どの端子を接地しているかというのは、直流ではなく交流の立場で考えます。
このとき、接続されているコンデンサは直流を阻止し交流のみを通すために設けられていますから、交流で考える場合はコンデンサを短絡して考えます。すると、この回路は、入力がB-E間に接続され、Eは直接接地され、Cから出力を取り出していることが分かります。したがって、エミッタ接地回路になります。
1つの増幅回路に対して、トランジスタの特性全ての特性（エミッタ接地、ベース接地、コレクタ接地）が組み込まれていることはあるのでしょうか？
例えばトランジスタが3個使われている増幅回路で、一段目がベース接地、二段目がエミッタ接地、三段目がコレクタ接地という例は考えられますが、１つのトランジスタに対して全ての接地方式が同時に存在することはありません。
テブナンの定理について質問があります。
理論 テブナンの定理Ｐ26-Ｐ27
① テブナンの定理でＤＶＤで説明がありましたＰ２６の例題ですが、切り離した60Ｖ－40Ω－40Ωの回路は、抵抗が直列でそれぞれの40Ωの抵抗にかかる電圧は30Ｖで電流が0.75Ａ流れている。
はい、その通りです。
② ショートさせた回路は抵抗が並列になるので、それぞれ40Ωの抵抗に60Ｖの電圧がかかっていて、全体では3Ａ流れているが、分流しているので、60/40＝1.5Ａの電流が40Ωの抵抗には流れている。
これは27ページの真ん中の図のことかと思いますが、ちょっと解釈がおかしいようです。
ショートさせた回路は、60V－40Ωー40Ωの2つ目の40Ωを完全に短絡してしまい、その時に流れている電流を考えれば良いわけですから、60V－40Ωー0Ωという回路に流れる電流は1.5A、という事になります。
③ 簡単にした等価回路ですが、20Ωはショートさせた時の並列の合成抵抗。電圧の30Ｖは、（直列の40Ωにかかっていた30Ｖは理解できます。）ショートさせた部分には電流が素通しで流れるので、ショートさせた近くの40Ωの抵抗には、電流が流れない。よって、残りの40Ωの電圧が30Ｖなので、簡単にした等価回路の電圧は30Ｖである。
結果的にはそういう事になります。
テブナンの定理は、「ある2端子を取り出し、その端子を開放したときの電圧と短絡したときの電流から、それと全く同じ挙動を示す１個の電圧源と、１個の抵抗に置き換えることができる」というものですから、上記のように「開放したら30Vが発生し、短絡したら1.5Aが流れる」のと同じ状況を作り出せばいいわけです。これは、30Vの電圧源と、20Ωの直列抵抗という事になります。
④ テブナンの定理は、Ｐ20の例題には使用できない。
適用出来ないわけではありませんが、５Ωを開放したとき、その両端に発生する電圧を求めるとゼロVになってしまいますから、その時点で回路全体の挙動が決定されてしまうため、「１個の電圧源と１本の直列抵抗に置き換え」るまでもない、ということになります。
と理解していますが、大丈夫でしょうか？どこの電圧と、どこの抵抗を使用すれば、簡単な回路になるのかが、きちんと理解ができません。
テブナンの定理は、複雑な線形回路網を単純な回路に置き換えるというものです。そのため、回路中から２端子を取り出し、その挙動から1個の電圧源と1個の抵抗に変換しているわけです。
どのように適用するかは問題によるのですが、抵抗の組み合わせ回路についての過去問を解いていけば比較的容易に勘所は分かるのではないかと思います。
平成24年度機械問7で、近似計算を利用して、どのように式を組み立てて解けばいいのか解りません。よろしくお願いします。
まず、「ベクトル図を用いた電圧変動率の計算によく用いられる近似計算」ですが、これは
という式になります。この式は知っているものを前提として出題されますから、必ず覚えておかなければなりません。
力率0のとき、sinθ=1、cosθ=0ですから、
となり、題意からこれは5％、すなわち0.05と仮に置いてしまいます。I・x＝0.05です。
次に、力率1のとき、sinθ=0、cosθ=1ですから、
となり、リアクトルの場合と同じ電流を流した、という題意から、I・r=0.02です。
以上のことから、
と置けます。
ここで、「一次巻線抵抗と一次換算した二次抵抗の和が10Ω」ですから、I・r=（I・10）=0.02より、I=0.2が求まります。そして、I・x=0.05となるxを求める、という題意から
したがって、25Ωが答えであることが求まります。
三相誘導電動機において、定格出力や定格電圧などの記述があります。この定格というのがどの部分にあたるのか教えて下さい。例としましては定格出力200KW、定格出力3000V、周波数50HZ、８極のかご形三相誘導電動機がある。などこれは定格出力＝機械的出力部分にあたるのでしょうか。よろしくお願いします。
結論から言うと、そのように考えて頂いて差し支えありません。
「定格出力」「定格電圧」などというのは、その電気機器を設計・製造する人が決めた運転条件です。
電動機は、軽負荷であれば電気的・機械的出力が小さくなり、重負荷であればそれらが大きくなります。どちらの状態でも運転することは可能ですが、当然ながら重負荷であれば回路電流も多くなり、巻き線の発熱も大きくなり、そしてベアリングなど機械的構造部分の負荷も大きくなります。当然、無理な運転をすると機械の寿命は著しく短くなってしまいます。
とはいえ、余りに軽負荷で運転してもコストパフォーマンスが悪くなってしまいますから、各種温度条件や機械的条件などを加味し、無理のない範囲での運転条件を決定し、「この電動機は、この運転条件で使ってくださいね」と言うわけです。これが定格運転条件です。
したがって、同じ定格出力の電動機でも、ある会社の製品はコストよりも長寿命を重視して大きく重い、価格も高い製品になっていることもありますし、その逆に極限までコストダウンし、ギリギリまで温度上昇を許容して小さく軽い安価な製品を出す会社もあったりします。
平成25年度法規過去問題13(b)
D種接地抵抗値の33.3Ωは簡単に出せるのですが、回答選択肢の(4)30Ωと(5)35Ωどちらにするか迷いました。近い数値差としては33.3-30=3.3 / 35-33.3=1.7 となり、一瞬35Ωの方が近いのではと思ってしまいましたが、35Ω×0.75A=26.25Vとなり設問の対地電圧25Vを上回ってしまうため×でそれを下回らない30Ω×0.75A=22.5Vが正答という考え方でよろしいでしょうか？初歩的な質問で大変恐縮ですがご回答いただければ幸いです。
結論としてはおっしゃる通りです。
接地は、事故発生時の感電事故を防止するために設けているものですから、選択肢に迷った場合、より低い接地抵抗値の選択肢を選んでいただければOKです。規定よりも高い電圧になっては危険性が増してしまうため、近い値とはいえ計算よりも高い方を選んではいけません。
電験3種機械テキストP34に関しての質問です。スイッチS1、S4をONからOFFにしたとき、負荷が誘導性負荷だったら、いままで流れてた方向と同じ方向に電流も流れると思います。このときスイッチS1、S4はいままでと同じ方向に電流が流れていてもOFFになるのでしょうか。
大変すばらしい着眼点だと思います。
おっしゃる通り、スイッチS1-S4をOFFにしてS2-S3をONにした瞬間、誘導性負荷のコイルには誘導起電力が発生しているため、抵抗のように即座に電流が切り替わって流れるようにはなりません。ではどう対策しているかというと、ここで登場するのがS1～S4のコレクターエミッタ間に入っている逆方向ダイオードなのです。
S1-S4がOFFとなった瞬間、誘導性負荷は回路図右向きに電流を流し続けようと電圧を発生させますが、この電圧がたとえ電源電圧Eよりも大きかったとしても、この誘導起電力による電流は
という経路で流れ、一瞬のうちに消滅し、S2-S3の導通によって逆方向に電流が流れるようになります。
もしこのダイオードが入っていないと、スイッチングの切り替えの際に発生する逆方向起電力がトランジスタのC-E間に逆に掛かることになり、トランジスタが破損してしまいます。
（トランジスタのC-E間は、C側が＋の時は高い耐圧を持っていても、低い逆方向電圧で簡単に壊れてしまうという性質を持っています）
以上、動作原理がお分かりいただければ幸いです。
16年度版理論テキスト032A 51ページ例題でY－Δ変換の問題ですが、電源側を変換すると200V→600Vでよいのでしょうか？そうすると答えが3倍になってしまいました。宜しくお願いいたします。
三相交流のΔ→Y変換、あるいはY→Δ変換の式（Zab=ZaZb+ZbZc+ZcZa/Zc、などの式）については、その図の回路図にあるように、負荷側を変換するための式です。
電源側をΔからYに変換する場合は、52ページにありますように1/√3倍、電源側をYからΔに変換する場合は√3倍ということになります。
慣れないとゴチャゴチャになってしまいそうですが、Y型では、線間に２個の電源が挟まり、Δ型では線間に１個の電源だけが挟まっている、したがって１個の電源の電圧に対して、Δ型では線間電圧がそのまま１倍、Y型ではそれより高くなって√3倍になる、と考えれば誤ることは無いかと思います。