(a)

公称電圧の相電圧は、66kV÷√3≒38kVです。この電圧を掛けたときに、3線一括で115A流れたということは、コンデンサCひとつ当たりに流れる電流は115÷3≒38Aです。

アドミタンスは電流÷電圧ですから、38÷38000＝1[mS]となり、答えは(2)です。

(b)

B点のa相と接地との2点間にテブナンの定理を用いて考えます。テブナンの定理は、

「2点を開放したときに発生している電圧と、2点を短絡したときに流れる電流から、回路を1つの電圧源と1本の直列抵抗 （交流の場合は直列インピーダンス）に置き換えられる」

というものでした。これをもう一歩進めると、直列抵抗（インピーダンス）の値は、

「回路内の電圧源は短絡、電流源は開放した状態で、その2端子から回路側を見たときの抵抗（インピーダンス）値」

に等しいことが求まります。よく参考書類でテブナンの定理を紹介するときは、この定義をもって内部抵抗（インピーダンス）を求めるという説明が多いように思います。

 

さて、問題の回路で、B点のa相と接地の間に発生する開放電圧は相電圧の38kVです。そして、a相と接地から回路側を見たものは、変圧器の巻線（電圧源）を短絡して考えると、3個のコンデンサCとLが並列に接続されている回路と見なせることが分かります。

地絡電流が零ということは、この3個のコンデンサCとLが並列に接続されている回路のリアクタンスが無限大となれば良いので、3CとLが並列共振すれば良いことになります。共振条件は、コンデンサのリアクタンス＝コイルのリアクタンスですから、「38kVを掛けたとき115A流れるリアクタンス値」、つまり38000÷115≒330Ωと求まります（四捨五入をせずに計算すれば、きちんと333になります）。答えは（3）です。

(a)

流量は、A点での鉄管断面積×流速で求まります。したがって、

• π×0.6^2×5.3≒6

答えは(4)です。

(b)

与えられた式に入れて計算するだけです。

• H=0+3000×1000/(1000×9.8)+5.3^2/(2×9.8)≒307[m]

つまり、この水車に与えられるエネルギは、「307mの高さから毎秒6㎥の水が落下するときに失われる位置エネルギ」ですから、位置エネルギmghより、

• 6×9.8×307×0.885≒15980[kW]

答えは(4)です。

線路の電圧降下の式、√3I(rcosθ＋xsinθ）を知っているかどうかを問う問題です。

題意より、線路の抵抗は0.9Ω、リアクタンスは0.5Ωであることはすぐに求まります。また、cosθ ＝0.85からsinθを求めると、sinθ＝√（1-0.85^2)≒0.53です。端子電圧6600Vに対して電圧降下率5％ということは、電圧値は6600×0.05＝330Vです。

以上より、

• √3I(0.9×0.85＋0.5×0.53）≦330

を計算すると、I≦185が求まります。ここまで求まれば、「端子電圧6600V、線電流185A、力率85％の負荷の電力」を求めるだけですから、

• √3×6600×185×0.85≒1798[kW]

となり、答えは（2）となります。

冷静に考えれば、全然難しくない問題です。

25MV・Aの変圧器が3バンクということは、定格容量75MV・Aです。このうち1バンクが故障した場合、50MV・Aの容量となります。

50MV・Aの容量を125％まで過負荷運転したときの容量は、50×1.25＝62.5MV・Aです。この容量は、「他の変電所に故障発生前の負荷の10％を振り替え」た後の容量ですから、振り替える前の容量は62.5÷0.9≒69.4MV・Aです。この値に力率95％を掛けると、約65.9MWが求まります。答えは（3）です。