コイル（やコンデンサ）の過渡現象については良く出題されています。一見難しそうですが（確かに数学的な解析をしようと思えば微分方程式を解く必要があるので難しいです）、電験3種では定性的な性質を知っていれば十分解けます。

コイルに電圧を掛けた瞬間、コイルは内部に電流を流したくないので、電流を流さないように全力で抵抗します。しかし、外部から加えられた電圧に負けて徐々に電流を流していき、最後は可能な限り最大の電流を流す（＝単なる0Ωの電線と同じになる）という特性を持ちます。これは何故かというと、電流を流すことによって発生する磁界が変化を嫌うからです。

逆に、今一定の電流が既に流れているコイルの電流を切断しようとすると、やはりコイルは変化を嫌うため、今現在流れている電流を維持するために辻褄の合う電圧を発生させて電流を継続して流そうとします。しかし、段々とエネルギが切れてしまい、最後は電流が0となって終わります。これも、磁界が変化を嫌うために起こる現象で、「今現在流れている電流を維持するために辻褄の合う電圧を発生」させるためのエネルギ源は磁界のエネルギなのです。

以上のことを押さえて回路を見ると、スイッチSを入れた瞬間、コイルは電流を流さないので回路は30Vの電源に10Ωと20Ωが単に直列に接続されたものと同じです。したがって、スイッチを入れた瞬間の電圧vは20Vです。この時点で答えは（4）か（5）に絞られます。

t＝15msのとき、コイルには上から下に3Aの電流が流れています。ここでスイッチを切ると、コイルは上から下に3Aの電流が流れる状態を維持するために辻褄が合う電圧を発生させます。スイッチSを切ったとき、回路はコイルと20Ωが並列になった回路ですから、コイルが発生させる電圧は下側が＋で60Vであることが分かります。したがって、答えは（4）です。

このように、コイルの性質を上手に使うと電源電圧よりも高い電圧を作り出すことができます。これを応用したのが、自動車の中で交流100Vが使えるようにするインバータや、カメラのストロボなどです。

• 抵抗は、電圧の位相と電流の位相が同じ
• コイルは、電圧に対して電流の位相が90°遅れる
• コンデンサは、電圧に対して電流の位相が90°進む
• コイルのリアクタンスはjωL
• コンデンサのリアクタンスは1/jωC

ということが分かっていれば即座に求まります。

R>>ωLということは、コイルのリアクタンスに対して抵抗の値がかなり大きいことを意味し、抵抗に流れる電流分はベクトル上で無視できることを意味します。また、ωL＝2/ωCということは、コイルのリアクタンスがコンデンサのリアクタンスの2倍であることを意味します。以上より、この回路で最も大きな電流が流れるのがコンデンサ、そしてその半分の電流がコイルに流れ、これらを合成するとコンデンサの進み電流が優勢になることが分かります。したがって、ベクトル図は電流が90°進んだウとなり、時間軸のグラフではカとなります。答えは（5）です。

 

この問題は、テブナンの定理、重ね合わせの原理、キルヒホッフの法則などが適用できる問題ですが、ここではテブナンの定理で考えます。

テブナンの定理は、「どんなに複雑な回路であっても、その回路から2端子を取り出したとき、その2端子から回路側を見ると、1個の電圧源と1本の直列抵抗に置き換えられる」というものです。これは交流回路でも成り立ちます。

「1個の電圧源と1本の直列抵抗」の値の求め方は、その2端子を開放したときに現れる電圧が電圧源の電圧で、その2端子を短絡したときに流れる電流は、電圧源の電圧を直列抵抗で割った値になることから求まります。学習参考書を見ると、テブナンの定理の直列抵抗の求め方は、その2端子から回路内を見たときの抵抗値であるとよく書かれていますが、それはもちろん正しいのですが結果論であって、本来的にはブラックボックスから出ている2端子を開放・短絡することで挙動を求めるというのが本質論だと思います。

（なお、テブナンの定理を利用するためには線形回路である必要があるのですが、その説明については割愛します）

さて、この出題の回路でテブナンの定理を応用するために、回路左側の60V－40Ω－40Ωの部分で切断して取り出します。つまり、60V－40Ω－40Ωの、2つ目の40Ωの両端から2端子を取り出します。このとき、この2端子を開放したときに現れる電圧は30Vです。また、短絡したときに流れる電流は1.5Aです。したがって、60V－40Ω－40Ωの部分は、30Vの電池と20Ωの1本の直列抵抗に置き換えることができます。

次に、回路右側の80V－60Ω－60Ωの部分で切断して取り出します。つまり、右側2つ目の60Ωの両端から2端子を出すことになります。このとき、2端子を開放したときに現れる電圧は40Vで、短絡したときに流れる電流は4/3Aです。したがって、この部分は40Vの電池と、30Ωの1本の直列抵抗に置き換えることができます。

このようにして置き換えた回路を元の回路に戻して考えると、30V－20Ω－10Ω－30Ω－40Vという回路に置き換えられます。30Vの電池と40Vの電池は互いに逆接続ですから差し引き10V、したがって、回路は10Vの電池と60Ωの抵抗を接続しただけのものと等価になります。

この時10Ωの抵抗に流れる電流は1/6Aですから、10Ωの抵抗で消費される電力はI^2Rより、10/36W、つまり約0.28Wと求まります。

回路の右側の20Ω－10Ω－20Ω－10Ω・50Ωの部分には電流が流れず、これを切り離せることに気付くかどうかです。

理論的に言えば、これはキルヒホッフの法則です。すなわち、閉回路をぐるっと一周したときの電圧と電流は辻褄が合うというものです。ここで左上の20Ωの左側端子から、その下の50Ω、真ん中下の10Ωに至る線から右側のループには、電源が1つもありません。したがって、この部分には電流が流れないわけです。

これに気付くと、回路は5Vの電池のプラスー5Ωー（10Ωと40Ωの並列）－5Vの電池のマイナスに至る部分だけを考えればいいので、10Ωと40Ωの並列は8Ωですから、5V÷13Ωで約0.4Aが答えとなります。