R/Xがなぜtanθになるのか分かりません.
この回路はRL並列回路なので、アドミタンスYを使って複素電力W=V^2/Z=YV^2として考えます。すると、有効電力はV^2/R、無効電力はV^2/Xですから、tanθは(1/X)/(1/R)=R/Xとなります。つまり、並列回路なのでR/Xとなるわけです。直列回路であれば、X/Rです。
解説にR/X=tanθ=4/3とあります。tanは虚数軸をy軸とするとtan=虚数/実数ということを考えると、tan=X/Rではないのでしょうか?
上記の回答が答えです。並列回路なので、抵抗／リアクタンス／インピーダンスではなく、コンダクタンス／サセプタンス／アドミタンスで考えます。すると、実数は、1/R、虚数は1/Xなので、力率角tanθ=R/Xとなります。
質問１ 電力工学No.2
W=52/_Z
はどうやって出したのでしょうか?
負荷のインピーダンスが5+j12Ωなので、絶対値は√(5^2+12^2)=13Ωとなります。
複素電力W=V^2/Zより、これを計算するとW=26^2/13=52が求まります。
質問２ 電力工学No.22
解説に相電圧と相電流は純抵抗の場合でも位相差はπ/6とありますが、これはどこから分かるのでしょうか?
V-V結線は、Δ結線の一相が欠落した状態ではありますが、負荷から見るとΔ結線と基本的に同じように見えます。したがって、線間電圧＝相電圧と線電流は、力率1のときに30°の位相差を持ちます。
参考までに、Δ結線の相電流のグラフをエクセルで作ったものを添付します。黒線が基準相の相電流、赤線が120°の位相差を持つ相電流、そして青線はそれらの差を取った値です。黒線に対して青線は30°の位相差であることが分かります。
No.42 オペアンプ／微分回路
Vo^(jωt+φ)=-jωCRVs・e^jωt
の式変更の仕方が分からないです。No.43 オペアンプ／オペアンプ回路（波形を選ばせる問題）
解答で(ii)のvoの式の積分のやり方が分からないです。
No.71 電子回路／回路の出力波形
図のようなトランジスタはベースエミッタ間に電流が流れるとコレクタエミッタ間に電流が流れますがこのとき解答では出力Cが0になると書いてありますが、コレクタエミッタ間に電流が流れるのならCにはプラスの出力が出るのではないのですか？
Cの出力が0なら電流が流れない気がするのですが、よくわからないので説明をお願いします。
回答は、以下のpdfファイルにまとめました。
LEC公務員試験対策、東京都・特別区記述対策講座（KU15596)受講生からの質問
問題24の(1)で重ね合わせの理により、電圧源と電流源を足し合わせて、問題図中の電流I1、I3、電圧V2、V4を求める問題であるのですが、電流源の計算が合わずに、悩んでいます。I1は左側から右側へ4A(＝+4A)、I3は右側から左側へ6A(=-6A)となってしまい、そのため、V2が右側を正として8V、V4が左側を正として6Vとなってしまうので、電圧源を足した最終的な答えが、I1=+10A、I2=0A、V2は左側を正として4V、V4は左側を正として24Vとなってしまいます。どこが異なるのでしょうか。
これは、テキストの解説の方が間違っています。ミスしている点は、解説文の5行目後半からです。電圧源を短絡した回路に置き換えるべきなのに、電圧源を開放して値を求めてしまっているため、答えがおかしくなっています。改めて、正しい導出方法を下に記します。
8Aの電流源から流れ出す電流が、（1Ωと3Ωの並列）と（2Ωと2Ωの並列）を直列にした回路に流れます。したがって、R1は左→右に4A、R2は右→左に4A、R3は右→左に6A、R4は左→右に2Aの電流が流れます。
24Vの電圧源が、（1Ωと3Ωの直列）と（2Ωと2Ωの直列）に掛かります。したがって、R1・R2・R3・R4ともに、左→右に6Aの電流が流れます。
以上を重ね合わせて考えると、各抵抗に流れる電流は次の通りです。
これより、I1＝10A、I3＝0A、V2＝4V、V4＝24Vが正答となります。
テキストに大きなミスがあり、ご迷惑をお掛けしました。お詫び申し上げます。