機械H25、問13
フィードバッグ制御についての問題です。
入力と出力の関係がわかりません。

この手の問題は、2入力（V1とD）に対して1出力であり、線形のシステムですから、重ね合わせの原理を用いて計算すると答えを求めることができます。

まず、D=0としてV1とV2の関係を求めます。

どこを１と置いても良いのですが、G1の入力を1とすると、G1の出力はG1、G2の出力はG1G2、したがってV1=1＋G1G2です。

つまり、

• V1=1＋G1G2のときV2=G1

になるので、V2/V1=G1/(1+G1G2)からV2={G1(1+G1G2)}V1です。

次に、V1=0としてDとV2の関係を求めます。

V2=1のとき、G2の出力はG2、G1の出力は-G1G2ですから、このときのDは1+G1G2です。つまり、

• D=1+G1G2のときV2=1

になるので、V2/D=1/(1+G1G2)からV2={1/(1+G1G2)}Dです。

以上2つを足し合わせることで、答えが求まります。

一見、この方法でもV1とDを共に考えて1つの式で答えが求まる気がしてしまいますが、V1とDは完全に独立した入力なので相互作用は発生しません。したがって、入力対出力ごとに式を立てて、それを重ね合わせる(足し合わせる)ことで答えを求めます。

理論のテキスト(直流電力の測定と誤差)のP88の三行目、「近年は、内部抵抗が非常に大きくて事実上無視できるほどの値を持ったデジタル測定器が主流になっている」とありますが、確かに電圧計は内部インピーダンスが高いほど正確だとわかります。
しかし電流を測定する場合、内部インピーダンスが高いと測定器による電圧降下が大きくなるので、正確な測定ができないのでは？と思いました。講義内容から少し離れた質問ですが、疑問に感じたので質問させていただきます。

御指摘の通り、内部抵抗が非常に高いのが有利なのは電圧計の場合です。もちろん電流計の場合は逆で、内部抵抗が非常に小さい方が有利です。これは説明しなくとも分かっているだろうという前提で、

「内部抵抗が非常に高い測定器が主流なので、性能の良い電圧計が容易に手に入ります(そして電流計の場合も同様に、内部抵抗が低い測定器が手に入るようになりました)」

のカッコ内の部分を省略しておりました。

法規19章の例題について解説をお願いします

この問題は、まず出題文に

氷雪の多い地方のうち、海岸地その他の低温期に最大風圧を生ずる地方以外の地方において

とありますから、これは電技解釈58条より、乙種風圧荷重を用いるということを読み取らなければなりません。これは条文を覚えておかねばならず、大変面倒な問題のように思えますが、出題のパターンは決まっていますので、過去問の中から類題を確認しておけばある程度は慣れるかと思います。

次に、乙種荷重の計算式です。これも覚えなければならないのですが、パターン化していますので、過去問の類題で慣れるしかないでしょう。乙種荷重は、

• 厚さ6㎜の氷が電線の周囲に付着した状態

を想定しています。この時に用いる計算式も電技解釈の中に規定されており、これは電線の直径をdメートルとすると、

• 490×d＋490×0.012

という式で求めることとなっています。

さて、問題に提示されている図を見ますと、これは直径3.2㎜の線が19本束ねてある図になっています。電線の直径は、横から見て最も太い部分ですから、真ん中の3.2㎜×5本分＝16㎜が直径となり、メートル単位に直すと0.016m、これをdに入れて計算します。すると、

• 490×0.016＋490×0.012=13.72N

が答えとなります。

以上のように、法律の規定と計算式の両方を知らないと絶対に解けない問題なので覚えにくくて面倒ではあるのですが、出題はパターン化されていますので、似たような問題を過去問題の中からチェックし、実際に計算してみることで慣れるしかないかと思います。

法規18章の例題の解説を詳しくお願いします。 図解つきで宜しくお願いします。

この電柱は、左側に電線で、上が9000N・下が4000Nの力で引っ張られています。仮に右側の支線が外れてしまったらどうなるかといいますと、電柱が地面に接している点を中心として左側に倒れてしまいます。この運動は、完全に倒れてしまうまで左側に90度の角度分だけの回転運動です。

物体が力によって回転運動をするとき、その回転力のことをモーメントと言います。例えば、電柱の長さが長く、電柱を引っ張る電線の取り付け位置が高ければ高いほど、そして電線が電柱を引っ張る力が強ければ強いほど、電柱は強い力で倒されることが分かります。モーメントの値は、

• (回転中心から、力が及ぼされる点までの距離)×(回転させようとする力の大きさ)

で求めることができます。以上のことから、2本の電線が電柱を左側に倒そうとする回転モーメントを求めると、

• 下側の電線・・・4kN×8m＝32[kN・m]
• 上側の電線・・・9kN×10m＝90[kN・m]
• 合計・・・32+90＝122[kN・m]

となり、122[kN・m]のモーメントであることが求められます。

支線が、このモーメントと全く同じ値で右側に引っ張ることにより電柱が倒れるのを防ぎますから、支線の取り付け点の高さが8mであることを考えると

• 8×T＝122

となればよいので、支線は電柱から90度右側に

• 122÷8＝15.25kN

の力で引っ張ればちょうど釣り合うことになります。

しかし、支線は電柱をまっすぐ右に引っ張ることはできません。この電柱を斜めに引っ張っていますので、その斜めの力の水平方向右側成分が15.25kNになるためには、添付の図の通り、

• 5:3＝x:15.25

となりまして、これより25.4kNが支線の荷重であることが求まります。

• P.17下から4行目

22000×1.15÷1.1=28750　→　22000×1.15÷1.1×1.25=28750

• P.24上から6行目

電動機負荷電流≧　→　電動機負荷電流＞

• P.24上から8行目

電動機負荷電流≧　→　電動機負荷電流＞

• P.25

9行目と10行目を1行にまとめる（改行を無くす）

• P.32下の図

電線＋氷雪の合計がd[m]となっているが、電線のみを示すように修正

• P.39の出題文

「ただし、負荷の力率は100％とする。」を追加

• P.39の計算式

(4/20)2×6＋(12/20)^2×6＋(16/20)^2×6＋(6/20)^2×6

の式に、銅損の270W(0.27kW)を掛ける部分が抜け落ちていたので次のように訂正します。

{(4/20)^2×6＋(12/20)^2×6＋(16/20)^2×6＋(6/20)^2×6}×0.27

• P.10上から13行目

和同複巻は→和動複巻は、

• P.15下から2行目と下から1行目

89I^2→81I^2

効率は89I^2/105I^2=85%→効率は81I^2/105I^2=77%

• P24上から2行目

同期リアクタンスに反比例→同期インピーダンスに反比例

• P25下から4行目

×空隙を小さくすると効率が悪くなってしまう

〇空隙を小さくしないと効率が悪くなってしまう

• P.26図

E1の上側端子から変圧器方向に「I1→」を追加

• P.33上から2行目

このとき、→vaが実効値100Vの交流であるとき、

• P.33図1

右側のva→vd

負荷抵抗からサイリスタ回路側に向かう矢印「←」を削除

• P.42図

電磁誘導で生じる電流（過電流）→電磁誘導で生じる電流（渦電流）

• P.48・P.49・P.56

電験３種→電験三種（他にも同様な部分があれば統一。ローマ数字でも漢数字でも良いけど、本の表題が漢数字なので、それに合わせる）

• P.52上から4行目～5行目

NOR、NAND、EXORの後に「回路」を追加

• P.54計算例の式の最後の分子

bc+ad→bc-ad

• P.56上から3行目

sinθ＝の後にcosを追加

• p.129 上から11行目

乗用対数→常用対数

• 回路図 p.131

C の記号は = （Eの記号の表記と同じになっている）

• 分配法則 p.140

誤：Ａ+（Ｂ・Ｃ）＝（Ａ+Ｂ）・（Ａ+Ｃ）

正：A・（B+C)＝A・B＋A・C

• P.8下から5行目

発電機を出るまで→発電機に入るまで

• P.9下から3行目

m×42→m×4^2(m　かける　４の2乗）

• P.9下から1行目

3.7kPa→307kPa

• P.15上から2行目

正確な定義は難しいが→正確な定義は難しいものであるが

• P.32例題①冒頭

途中送電線路→地中送電線路

• P.34上から6行目末尾

商用系統との連係→商用系統との連系

• P.36図

三相線路の一番上の線にI[A]の右向き矢印を追加

• P.41下から3行目

共に最小となるが→共に最小となり

2016年まで出していたテキストについての正誤表です。2017年頭より新テキストに移行しましたので御注意ください。

• P.6下から２行目

0.2S→0.02S

• P.7下から５行目

抵抗率R→抵抗率ρ

• P.7下から1行目

1×10^-6→1×10^-6×π

15Ω→4.78Ω

• P.13下図

I2b→I3b

• P.44下から7行目

37.5-j30→22.5-j30

• P.44下から4行目

(37.5＋IR)→(22.5＋IR)

• P.56上図

Xm→V

V→Vm

• P.60図

左側のV2→V3

• P.61下図

左側のA2→A3

右側のA2→A1

• P.82上から10行目

慣例的にeで表す→慣例的にeやqで表す

P.83下から３行目

クーロン力は電界と同じ向き→クーロン力は電界と平行の向き

• P.85下図

左側端子のv1→vi

右側端子のv1→vo