法規20章の例題について解説をお願いします

この問題は、配線用遮断器に求められる遮断電流を求める問題です。

電源をショートしてしまうと非常に大きな電流が流れますが、この遮断器は万が一その下流で配線がショートした場合でも安全に電流を遮断できる性能が求められます。

ショート時は非常に大きな電流が流れることは分かっているので、それなら1000000000000…アンペアでも遮断できるような設備を設置すれば理論上問題はないのですが、そんな超巨大な設備を設置したところでショート時にそんな巨大な電流が流れることはないですから、結論として理論上考えうる最大電流が遮断できる性能を持っていれば良いことになります。

というわけで、CB1、CB2ともに、その直下で配線がショートした場合に流れる短絡電流を求める問題です。

まず、CB1について考えてみます。もしCB1直下で配線のショートが起きた場合、そこに流れる電流を決定するのは、変圧器内部の巻線によるインピーダンス値になります。変圧器に発生する電圧とインピーダンスのオーム値が求まっていれば、電圧÷インピーダンスで電流は求められるのですが、ここでは基準容量、基準電圧、百分率抵抗降下、百分率インピーダンス降下の値しか与えられていませんので、この値からどのように短絡電流を計算するのか知らなければなりません。

「百分率インピーダンス」というのは、

変圧器や発電機が定格運転しているとき、定格電圧・定格電流から求められる負荷の定格インピーダンスに対して、変圧器や発電機の内部巻線のインピーダンスがどの程度の割合なのか、という指標の値

です。もし、定格負荷インピーダンスに対して、変圧器などの内部巻線のインピーダンスが1%であったとすると、短絡したときに流れる電流は定格電流の100倍であることが分かります。百分率インピーダンスは、このようにして使います。

例題の変圧器は、

• 基準容量200kVA
• 基準電圧210V

ですから、流れる電流は

• 200×1000÷210

で、暗黙のうちに三相交流ですからこれを√3で割り、約550Aと求められます。

この電流を百分率インピーダンスで割ることにより短絡時の電流が求められますが、問題では百分率抵抗降下と百分率リアクタンス降下の値しか提示されていませんので、抵抗とリアクタンスの合成インピーダンスの求め方に従い、これらの2乗和を求めます。すると

• √((1.4%)^2+(2.0%)^2)=約2.44%

の百分率インピーダンス降下ですから、

• 550÷0.0244=約22.5kA

が短絡電流として求められます。

CB2も同じです。CB2に関しては、CB2直下でショートが起きたとき、変圧器の巻線とCB1～CB2をつなぐ電線の合成インピーダンスにより短絡電流が求められます。もちろんCB1～CB2間のケーブルが増えた分、CB1に比べて短絡電流は小さくなります。

• 変圧器の百分率抵抗降下が1.4%
• ケーブルの百分率抵抗降下が8.8%

ですから、合計すると10.2%、同様にして百分率リアクタンス降下の合計が4.8%です。したがって、合成百分率インピーダンス降下は

• √((10.2%)^2+(4.8%)^2)=約11.27%

になります。したがって

• 550÷0.1127≒4.9kA

がCB2における遮断容量となります。

百分率インピーダンスは、普通の電圧・電流・抵抗とはちょっと異なる表現方法ですので、最初は取っ付きにくいと思いますが、考え方や計算に慣れてしまえば単純な計算で求められるかと思います。

平成24年過去問問10について質問です。私はアドミタンスと聞いただけで思考停止してしまいます…

アドミタンスと聞いただけで苦手意識が出てしまうという感覚は、私も良く分かります。電気回路において、電圧を電流で割った抵抗という概念は比較的素直に理解できます。しかし、抵抗の逆数のコンダクタンスや、インピーダンスのの逆数のアドミタンスは、概念がつかみにくく理解しにくいものです。今自分が扱っている値はどんなものであるか、をきちんと把握しつつ慣れていくしかないでしょう。

この問題の場合、10MHzと凄く高い周波数が出てくる為、Xc=1/2πfCより、並列回路の一つにもの凄く小さな抵抗がある。という事は　C、L、R2の合成抵抗はほぼゼロと考え、I10MHz=V/20と考えました。

全く問題ありません。もちろん厳密には計算して求める必要があるのですが、

• 10MHzは非常に高い周波数だから、コンデンサはほぼ電流を素通し

という感覚を持っているのか、それともいちいち計算しないと数字が出ないのかでは、問題を解くスピードも違ってきます。真面目に計算するだけではなく、できれば見た瞬間に出題者の意図をつかむ事ができるのが大切ですが、この問題はその好例です。

回路の並列共振周波数1/2π√(LC)を計算すると10Hzになります。従って10HzではR1とR2の単なる直列回路、10MHzではほぼR1だけの素通し回路になりますので、電流比を求めると1:2.5、したがって答えは（1）ということになります。

個人的に複雑な計算を素早く要領よく計算出来る自信が全くありません…電験3種の場合、極力計算を避ける考え方でも何とかなるでしょうか？

電験3種の試験において、計算問題の比率は思ったほど高くありません。もちろん計算を全くなしでは合格はできませんが、複雑な計算は後回しにしても十分合格の可能性はあります。この問題の場合を例にとると、

• 並列共振の周波数を求める式(1/2π√(LC))
• 10MHzではコンデンサーはほぼ素通しであること

の2つが分かれば、すぐに答えが求まります。

環状鉄心にコイルを巻いた時の磁界がどのように発生するか、また同様に円形に巻いたコイルの磁界がどのように発生するのか教えて下さい。
公式がどのような磁界が発生しどのような形で磁界の力が発生するか
教えて下さい。宜しくお願いします

まず、電線一本だけについて考えると、電線を中心とした同心円状に磁界が発生します。

これを鉄心に巻いた場合、隣り合う電線一本一本の互いに反対向きとなる磁界成分は打ち消し合うので、全体でみると鉄心の中をまっすぐ磁界が通過するような形になります。環状鉄心の場合は、環状鉄心の中だけをぐるぐる回転するような磁界となります。

私が分かりやすく絵を描ければいいのですが、私は殺人的に絵が下手なため余計に分かりにくい図しか掛けませんから、検索結果で申し訳ありませんが以下のリンクの検索結果をご覧いただけば分かりやすいかと思います。

https://www.google.co.jp/search?q=%E9%89%84%E5%BF%83%E3%80%80%E7%A3%81%E7%95%8C&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwiSldrry-7SAhVCe7wKHZ9tDNEQ_AUIBigB&biw=1846&bih=1290

機械編の２８講論理演算とブール代数の例題（ｂ）の質問です。解説でｚ＝１、ｚ＝０とおいて選択肢を検討していますが、その解説が理解できませんでした。よろしくお願いいたします。

ブール代数の計算式は、本来であれば論理式を展開して計算した結果、回答の式にたどり着くのが正しい方法ですが、さほど難しくない計算式であることと、電験３種の受験生はブール代数の計算が苦手な方が多いだろう、という推測から、「元の式に値を代入した結果と、答えの選択肢の式に値を代入した結果が同じであればいい」という逆側の発想により解説したわけです。

まず、出題の論理式でZ=0と固定すると、Zとの積は常に０になるので、残るのはX・Yのみです。この段階で、回答選択肢の②③は除外されます。つぎに、Z=1と固定すると、出題の論理式はX・Y＋￢X・Y+￢X・￢Yとなるので、￢Xで括るとX・Y+￢X(Y+￢Y)となります。

ここで、(Y+￢Y)は常に１となりますから、結局￢Xが残って、出題の式はX・Y+￢Xとなります。

これは前提条件としてZ=1ですから、回答の選択肢と照らし合わせると、￢X・Zが含まれている⑤が残ることが分かります。

※￢は論理否定の記号で、￢XというのはXの上にバーが付いているものと同じ意味です。

誰でも分かる電気基礎講座テキストp44のQ3でa-b間の電圧というのはどこの部分ですか？
どの部分か分かるようにマーキングお願いします。
あと、解答でなぜ最も低い部分を0Vと置くのか、a-b間の電圧で120-100になるのか 全体的に分かりやすい解答をお願いします！

まず、a-b間の電圧については画像を添付しますのでご覧いただければと思います。

もっとも低い部分を0Vとする理由ですが、これは勿論どこを基準電圧と置いても構いません。電圧というのは相対的なもので、物理学的に言って究極的には宇宙の果ての無限遠点をゼロとします。

とはいえ、この回路ではそんな難しいことを考える必要は無く、100Vの電池が2個直列、それに対して20Ωと30Ωの2本の抵抗が直列になっている、というだけの回路と考えれば良いですから、一番下の線を0Vと置くことで、a点は+100V、20Ωの上の点は+200V、そしてオームの法則より20Ωの両端の電圧は80V、30Ωの両端の電圧が120Vということで、b点の電圧は、一番下の線を0Vとした場合に相対的に+120Vである、と考えたわけです。

もちろん、a点が0V、20Ωの上の線が+100V、30Ωの下の線が-100V…というようにa点を基準電位の0Vと考えても、a-b間の電圧差が20Vとなることに変わりはありません。

機械H25、問13
フィードバッグ制御についての問題です。
入力と出力の関係がわかりません。

この手の問題は、2入力（V1とD）に対して1出力であり、線形のシステムですから、重ね合わせの原理を用いて計算すると答えを求めることができます。

まず、D=0としてV1とV2の関係を求めます。

どこを１と置いても良いのですが、G1の入力を1とすると、G1の出力はG1、G2の出力はG1G2、したがってV1=1＋G1G2です。

つまり、

• V1=1＋G1G2のときV2=G1

になるので、V2/V1=G1/(1+G1G2)からV2={G1(1+G1G2)}V1です。

次に、V1=0としてDとV2の関係を求めます。

V2=1のとき、G2の出力はG2、G1の出力は-G1G2ですから、このときのDは1+G1G2です。つまり、

• D=1+G1G2のときV2=1

になるので、V2/D=1/(1+G1G2)からV2={1/(1+G1G2)}Dです。

以上2つを足し合わせることで、答えが求まります。

一見、この方法でもV1とDを共に考えて1つの式で答えが求まる気がしてしまいますが、V1とDは完全に独立した入力なので相互作用は発生しません。したがって、入力対出力ごとに式を立てて、それを重ね合わせる(足し合わせる)ことで答えを求めます。

理論のテキスト(直流電力の測定と誤差)のP88の三行目、「近年は、内部抵抗が非常に大きくて事実上無視できるほどの値を持ったデジタル測定器が主流になっている」とありますが、確かに電圧計は内部インピーダンスが高いほど正確だとわかります。
しかし電流を測定する場合、内部インピーダンスが高いと測定器による電圧降下が大きくなるので、正確な測定ができないのでは？と思いました。講義内容から少し離れた質問ですが、疑問に感じたので質問させていただきます。

御指摘の通り、内部抵抗が非常に高いのが有利なのは電圧計の場合です。もちろん電流計の場合は逆で、内部抵抗が非常に小さい方が有利です。これは説明しなくとも分かっているだろうという前提で、

「内部抵抗が非常に高い測定器が主流なので、性能の良い電圧計が容易に手に入ります(そして電流計の場合も同様に、内部抵抗が低い測定器が手に入るようになりました)」

のカッコ内の部分を省略しておりました。

法規19章の例題について解説をお願いします

この問題は、まず出題文に

氷雪の多い地方のうち、海岸地その他の低温期に最大風圧を生ずる地方以外の地方において

とありますから、これは電技解釈58条より、乙種風圧荷重を用いるということを読み取らなければなりません。これは条文を覚えておかねばならず、大変面倒な問題のように思えますが、出題のパターンは決まっていますので、過去問の中から類題を確認しておけばある程度は慣れるかと思います。

次に、乙種荷重の計算式です。これも覚えなければならないのですが、パターン化していますので、過去問の類題で慣れるしかないでしょう。乙種荷重は、

• 厚さ6㎜の氷が電線の周囲に付着した状態

を想定しています。この時に用いる計算式も電技解釈の中に規定されており、これは電線の直径をdメートルとすると、

• 490×d＋490×0.012

という式で求めることとなっています。

さて、問題に提示されている図を見ますと、これは直径3.2㎜の線が19本束ねてある図になっています。電線の直径は、横から見て最も太い部分ですから、真ん中の3.2㎜×5本分＝16㎜が直径となり、メートル単位に直すと0.016m、これをdに入れて計算します。すると、

• 490×0.016＋490×0.012=13.72N

が答えとなります。

以上のように、法律の規定と計算式の両方を知らないと絶対に解けない問題なので覚えにくくて面倒ではあるのですが、出題はパターン化されていますので、似たような問題を過去問題の中からチェックし、実際に計算してみることで慣れるしかないかと思います。

法規18章の例題の解説を詳しくお願いします。 図解つきで宜しくお願いします。

この電柱は、左側に電線で、上が9000N・下が4000Nの力で引っ張られています。仮に右側の支線が外れてしまったらどうなるかといいますと、電柱が地面に接している点を中心として左側に倒れてしまいます。この運動は、完全に倒れてしまうまで左側に90度の角度分だけの回転運動です。

物体が力によって回転運動をするとき、その回転力のことをモーメントと言います。例えば、電柱の長さが長く、電柱を引っ張る電線の取り付け位置が高ければ高いほど、そして電線が電柱を引っ張る力が強ければ強いほど、電柱は強い力で倒されることが分かります。モーメントの値は、

• (回転中心から、力が及ぼされる点までの距離)×(回転させようとする力の大きさ)

で求めることができます。以上のことから、2本の電線が電柱を左側に倒そうとする回転モーメントを求めると、

• 下側の電線・・・4kN×8m＝32[kN・m]
• 上側の電線・・・9kN×10m＝90[kN・m]
• 合計・・・32+90＝122[kN・m]

となり、122[kN・m]のモーメントであることが求められます。

支線が、このモーメントと全く同じ値で右側に引っ張ることにより電柱が倒れるのを防ぎますから、支線の取り付け点の高さが8mであることを考えると

• 8×T＝122

となればよいので、支線は電柱から90度右側に

• 122÷8＝15.25kN

の力で引っ張ればちょうど釣り合うことになります。

しかし、支線は電柱をまっすぐ右に引っ張ることはできません。この電柱を斜めに引っ張っていますので、その斜めの力の水平方向右側成分が15.25kNになるためには、添付の図の通り、

• 5:3＝x:15.25

となりまして、これより25.4kNが支線の荷重であることが求まります。

• P.17下から4行目

22000×1.15÷1.1=28750　→　22000×1.15÷1.1×1.25=28750

• P.24上から6行目

電動機負荷電流≧　→　電動機負荷電流＞

• P.24上から8行目

電動機負荷電流≧　→　電動機負荷電流＞

• P.25

9行目と10行目を1行にまとめる（改行を無くす）

• P.32下の図

電線＋氷雪の合計がd[m]となっているが、電線のみを示すように修正

• P.39の出題文

「ただし、負荷の力率は100％とする。」を追加

• P.39の計算式

(4/20)2×6＋(12/20)^2×6＋(16/20)^2×6＋(6/20)^2×6

の式に、銅損の270W(0.27kW)を掛ける部分が抜け落ちていたので次のように訂正します。

{(4/20)^2×6＋(12/20)^2×6＋(16/20)^2×6＋(6/20)^2×6}×0.27