電験3種　H27理論過去問 問17(ｂ)についての質問です。

問題文でiaの波形はeaの波形に対して30度遅れていたとあります。Y-Δ結線で位相が30度遅れるということはわかるのですが、この問題文の「iaの波形はeaの波形に対して30度遅れていた」の記述でそれに気づけませんでした。

そもそもY-Δ結線で位相が30度遅れるというのは、ΔがYに対して何(電圧や電流）が遅れるのかはっきり理解できていないからかもしれません。Y-Δ結線で位相が30度遅れることと今回の問題文の「iaの波形はeaの波形に対して30度遅れていた」が同じ意味になる理屈をお教えいただきたいです。

一般に「Y-Δ結線で位相が30度遅れる」というのは、変圧器において一次側がY結線、二次側がΔ結線となっている場合、一次側の電圧波形に対して二次側の電圧波形が30度遅れることを意味しています。

Y結線であろうがΔ結線であろうが、単相変圧器は一次側と二次側が同相になりますから、今回の回路のようにΔ結線の電源に対してY結線の負荷が接続される状況は、本質的に変圧器のΔ結線・Y結線の関係と同じことです。

Y-Δ結線で位相が30度遅れることと今回の問題文の「iaの波形はeaの波形に対して30度遅れていた」が同じ意味になる理屈をお教えいただきたいです。

この図は、平成24年の問16の回路図ですが、V結線はΔ結線から一相を抜いたもので、発生する相電圧はΔ結線もV結線も違いはありませんから、これを流用して考えます。

Δ電源側の電圧の一相を基準として取り出すと、b’からa’に向かう赤矢印のようなベクトルの電圧を発生しています。ベクトルは平行移動することができますから、始点をY結線負荷側の中性点に移動させて緑色の位置に持ってきます。

ここで、負荷の中点からa’への電圧(青色のベクトル)と緑色のベクトルの関係を考えると、青色が30度の遅れになっていることが分かります。

つまり、負荷の力率が１であれば相電圧と相電流の位相が同じとなり、そうすればa’点に向かう相電流(平成27年問17でいえばia)はEa（平成27年問17でいえばea）より30度遅れることになります。

以上のようなロジックで、平成27年問17(b)は力率が1になる条件を求めれば良いということになるわけです。

平成24年度問2について質問です。

選択肢1.2.4の位置PやQの電位についてよく分かりません。位置PやQとは、ε0の領域とε1の領域の、どちらに含まれている位置なのかを厳密に考える必要はありますか？

コンデンサの性質は、極板に溜まった電荷によって誘電体内の電荷が引き寄せられるor反発することだと思うので、プラスに帯電している部分を電位が高い・マイナスに帯電している部分を電位が低いと呼ぶとしたら位置PやQは厳密にはどちらの領域内の位置なのかを考える必要があるのでは？と思いました。

考え方が間違っているとしたらどこが間違っているのかも教えて頂ければと思います。よろしくお願い致します。

PとQの位置は、どちらの領域に含まれているかで値が不連続に変わることはありませんから、厳密に考える必要はありません。これは何故かというと、電位は不連続になることはなく、連続であるからです。

電位というのは、

「電界に逆らって（あるいは、電界によって引き付けられる力に対抗しながら)宇宙の果てから１クーロンの電荷を１個、その場所まで持ってくるときに必要な力と距離を積算したもの」

です。遠くにあるうちはほとんど力は要りませんが、近付いてくるにしたがって電界からクーロン力を受けるようになります。この力と動かした距離を掛け算し、足し合わせたものが電位です。

このとき、媒質が異なる点を境にして受ける力が変化するようなことがあったとしても、その「力×距離」の結果が不連続に飛ぶことはあり得ません。したがって、誘電体が違う媒質の境界面の外側と内側を通過するときも、電位は連続となります。

SATの電験3種講座とは直接関係のない話ですが、諸般の事情により私の元に回送されてきた、某書籍の読者質問に対する返答です。

同期速度の式の分母２pとありますが、pではないでしょうか。同様の式が他のページにも散見されます。

電動機の極は、磁石のN極またはS極の１つをもって一極としています。しかし、磁石はN極やS極が単独で存在しないため、この数え方でいうと極数は必ず偶数になります。そこで、「極数を2p」として、暗黙のうちに極数は必ずSNの2対ずつという意味を持たせています。

同期速度は、良く120f/Pという式で表されますが、このPを2pという値に置換えたものとして考えていただければ、筋は通っているはずです。

(パーセント電圧降下を求める際、抵抗やリアクタンスにおける電圧降下を三相電圧の√3分の1で割っている式を指して)パーセント抵抗降下とパーセントリアクタンス降下の式中のルート３は不要ではないでしょうか。

パーセント抵抗降下やパーセントリアクタンス降下については、相電圧に対して一相あたりの電圧降下を求める場合はご指摘の通り√3は不要です。この式では、電圧降下の割合を求める計算式の分母を定格電圧（三相相電圧）を用いて定義しているため、あえて√3を入れて相電圧を求めてから計算する形になっています。このあたり、暗黙の前提があるため少々混乱することもあるかと思いますが、ご理解いただければと思います。

平成２８年度　法規過去問題　問１３（ｂ）について

解説の地絡電流　１Aではなく　１０Aではないでしょうか？按分した値と整合とれていません。

該当資料を確認したところ、ご指摘の通り、10Aであるところを誤って1Aと書いておりました。

正しく答えが求まっている（自分でも正しく答えを求めた）覚えがありますので、講座のPDF資料を作成する際、10とするところを誤って1としてしまったミスでした。

ご迷惑をおかけし誠に申し訳ございませんでした。また、ご指摘いただき感謝申し上げます。

電力27年A問題　問3について質問です。

計算式に、30日間と言う内容がありませんが、何故かわかりません。重油消費量の1100tは、30日間連続運転時なので、式に出てこないのが、何故かわかりません。

あまり、理解出来ていないので、教えてください。

エネルギというのは、位置エネルギや運動エネルギ、熱エネルギ、電気エネルギなど色々な形があり、単位はジュール[J]で、それぞれ相互変換することができます。この問題の場合、「重油の燃焼による熱エネルギ」＝「発電した電気エネルギ」という条件で式を立てることで答えを求めることになります。

熱エネルギを求める式は、

• （燃料の重量）×（単位重量当たりの発熱量）

電気エネルギを求める式は、

• （電力）×（時間）

ですので、出題の条件と照らし合わせてみます。

すると、熱エネルギは、

• 1100[t]×1000[kg/t]×44000[kJ/kg]×1000[J/kJ]（単位：ジュール[J]）

電気エネルギは、

• 5000[MW・h]×1000000[W/MW]×60×60[s/h]（単位：[W・s]＝ジュール[J]）

（講義で使ったパワーポイントは誤って24が入っていますが、これは誤りです）

となり、実は「30日間」という数字は問題に関係ないことが分かります。

この問題は、エネルギの定義として、発熱量の単位ジュールと、電力量の単位1W×1秒＝1ジュールがイコールである、という事さえ知っていれば求まる問題ですので、慌てて計算して誤ることの無いよう（…私も余計な24と入れて資料を作っておいて人のことを言えませんが…）お気を付け頂ければと思います。

猫電(電気基礎)P44のQ3の解法がよくわかりません。電源の向きが回路に与える影響がイメージできず、回路が読めません。この手の回路を読み解く問題を理解する方法を教えてください。

まず、電圧というのは相対的なものであるということと、まず最初は回路中、電流が流れない部分は無視しても構わない、ということをご理解いただければと思います。

例えば、乾電池は1.5Vの電圧を発生させますが、これは「－極に対して、＋極は相対的に＋1.5Vの電圧を持つ」ことを意味します。そして、－極を基準（＝ゼロV）として考えた場合、＋極は＋1.5Vということになります。

しかし、＋極を基準にして考えると、「乾電池は、－1.5Vの電圧を発生させる」と言うこともできます。このように、電圧はあくまでも相対的なものですから、どこを基準に置くかで数値は変わってきます。

次に、電流が流れる部分についてですが、この回路は、「上の100Vの電池の＋極～20Ω～30Ω～下の100Vの電池のー極～下の100Vの電池の＋極～上の100Vの電池のー極」という部分が閉じた回路になっているため、電流はこの部分にのみ流れることになります。この部分だけを取り出して考えると、単に「100Vの電池が2個直列になっているものに、20Ωと30Ωの直列抵抗が接続されている」だけの回路であることが読み取れ、したがって流れる電流も200V÷50Ω＝4Aと求まります。

さてここで、左側にアース端子が接続されている理由ですが、これは暗黙のうちに、「ここの部分を設置してゼロVという事にするよ」という印です。したがって、上の100Vの電池の＋極は＋100V、下の100Vの電池のー極はー100V、b端子が接続されている部分は＋20Vとなります。

なお、同じ問題に対する回答

http://wp.khz-net.co.jp/?p=974

もご覧いただければより理解しやすいかと思います。

電験3種機械テキストP18について

単相誘導機では位相をずらして始動するという風に講義の中で紹介がありましたが具体的にどのように位相をずらし、回転させるのでしょうか。

誘導電動機は、回転磁界の中にコイルを置いて回転させますので、単相（180°の交番磁界）では、コイルを真横から押す力しか働かず、そのままでは回転することができません。

そこで、そのような180°の交番磁界を発生する極の近傍に、わざと短絡した巻線を施した小さな磁極を設けます。すると、交番磁界の一部がこの磁極を流れようとするとき、短絡コイル（隈取りコイルと呼びます）の影響で磁界に時間的な遅れが生じるため、交番磁界から隈取りコイルのある極方向に若干の回転磁界が発生することになります。これがスタートとなり、回転を続けることができる仕組みです。

この構造の電動機は「隈取りモーター」

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9A%88%E5%8F%96%E7%A3%81%E6%A5%B5%E5%9E%8B%E8%AA%98%E5%B0%8E%E9%9B%BB%E5%8B%95%E6%A9%9F

と呼ばれて、実は我々の身近で良く利用されています。

理論１０の例題解説にて最後の式説明で４Ｒ２／３　＝１２Ｒ3より・・・みたいな表現がありますが、これはどういう意味でしょうか？（テキスト通りの表現ができませんでし）

それとも４Ｒ３＝１２Ｒ３の間違いでしょうか？

この部分は、R3（3は下付き小文字）の2乗（2は上付き小文字）の意味です。2乗を表す2とRの属性を表す3が上下に並んでしまうため、何か別の意味がある表現？かと思われてしまいましたが、上記の通りでございます。

いずれにせよテキストが間違いある前提でないので、上記の表現がどういうことかを考えネットで見てみてとか無駄な時間があるように思いますが、それとも判らないところは飛ばしてやるのが良い進め方でしょうか？

大変申し訳なく本当にゴメンナサイなのですが、幾つか間違いや誤植があることが判明しております。

SAT様のページにある誤植リストのほか、私のサイト

http://wp.khz-net.co.jp/?cat=80

なども参考にして勉強を進めていただければ頂ければ幸いです。

また、デルタースター変換の講義中に過去問をこなして理解を深めてくださいの様な説明がありましたが、どんどん進んで後で過去問をやるのか、講義見た後にそれに関連する問題を理解するまでやって次に進むやり方が良いのか教えて下さい。

勉強法については、正直人それぞれで合う合わないがありますので、どちらが好ましいとも言えないのが正直なところではありますが、個人的には、ある程度概要を掴んでしまえば、過去問題を解きつつ分からない部分は解説を読むなり検索して納得するなりして覚えていく、というやり方の方が合っています。

理論テキスト8ページの例題の回答で

１÷R＋１÷Rｘ＝I÷V

となる理由を教えて下さい。

この部分では、

• 「抵抗の直列回路では、抵抗に掛かる電圧の和が全体の電圧になる」

という直列回路の特性に対しての、

• 「抵抗の並列回路では、抵抗に流れる電流の和が全体の電流になる」

という性質を用いています。

オームの法則より、抵抗値というのは「電圧÷電流」で求められます。

ここで、抵抗値の逆数として導電率を定義すると、Rオームの抵抗の導電率は1/Rとなります。また、抵抗の両端に掛かる電圧と流れる電流を用いて表せば、導電率は「電流÷電圧」で求められることになります。

これを式で表すと、(1/R)=I/Vとなり、電流Iを求める形に変形すると、I=V×(1/R)となります。

ここで、

• 「抵抗の並列回路では、抵抗に流れる電流の和が全体の電流になる」

という性質から、例題の回路に流れる電流の和を求めると、上記の式から、

• I=V×(1/R)+V×(1/Rx) = V×(1/R + 1/Rx)

となり、解説に示した

• 1/R+1/Rx=I/V

が導かれることになります。

平成24年度の理論過去問の問16(a)について質問です。先生が講義で仰っていた右側のスター結線をデルタ変換し、電流ｉabを求めることはできましたが、ｉ1の求め方が分かりません。線間電圧200Vを√3で割って相電圧を求め、その相電圧をインピーダンスZの5√3＋j5で割って、出てきた値をベクトル計算で合成しｉ1を求めても、角度の部分が回答と合いません。なぜこの方法が間違っているのかと、正しい答えの導き方を教えて下さい。よろしくお願いいたします。

電源側のΔ結線は、Yに変換することで200/√3になりますが、120°の位相差がある電源2つを合成しているため、合成してY結線の1つの電源に変換された電圧は、∠0°にはなりません。では、端子a’と負荷の中点に掛かる電圧はどうなるかといえば、これは（200/√3）∠-30°となります。

この位相差-30°の求めかたは、図を添付しますのでご覧ください。

まず、回路から、負荷側のb’-a’間に200∠0の電圧が掛かるのはすぐに分かります。(赤矢印）

このベクトルは平行移動できますから、開始点を負荷の中性点に移動します(緑矢印）

このとき、求めたいI1が接続されている負荷Z=5√3+j5Ωの両端の電圧(青矢印)と緑矢印の位相差を考えると、青矢印の方が-30°であることが分かります。

従って、Zの両端の電圧は、（200/√3）∠-30°です。

この電圧をZの絶対値、√(75+25)＝10Ωで割ると、電流I1の絶対値は約11.55Aとなり、負荷の5√3とj5の間の角度が30度であることから、電源電圧に対して遅れ30°の電流が流れることが求まります。したがって、電源電圧の-30°と負荷の遅れ角-30°を足した-60°、つまり－π/3の遅れ角ということになり、答えは(4)となります。