機械H25、問13
フィードバッグ制御についての問題です。
入力と出力の関係がわかりません。

この手の問題は、2入力（V1とD）に対して1出力であり、線形のシステムですから、重ね合わせの原理を用いて計算すると答えを求めることができます。

まず、D=0としてV1とV2の関係を求めます。

どこを１と置いても良いのですが、G1の入力を1とすると、G1の出力はG1、G2の出力はG1G2、したがってV1=1＋G1G2です。

つまり、

• V1=1＋G1G2のときV2=G1

になるので、V2/V1=G1/(1+G1G2)からV2={G1(1+G1G2)}V1です。

次に、V1=0としてDとV2の関係を求めます。

V2=1のとき、G2の出力はG2、G1の出力は-G1G2ですから、このときのDは1+G1G2です。つまり、

• D=1+G1G2のときV2=1

になるので、V2/D=1/(1+G1G2)からV2={1/(1+G1G2)}Dです。

以上2つを足し合わせることで、答えが求まります。

一見、この方法でもV1とDを共に考えて1つの式で答えが求まる気がしてしまいますが、V1とDは完全に独立した入力なので相互作用は発生しません。したがって、入力対出力ごとに式を立てて、それを重ね合わせる(足し合わせる)ことで答えを求めます。

誰でも分かる電気基礎講座テキストp44のQ3でa-b間の電圧というのはどこの部分ですか？
どの部分か分かるようにマーキングお願いします。
あと、解答でなぜ最も低い部分を0Vと置くのか、a-b間の電圧で120-100になるのか 全体的に分かりやすい解答をお願いします！

まず、a-b間の電圧については画像を添付しますのでご覧いただければと思います。

もっとも低い部分を0Vとする理由ですが、これは勿論どこを基準電圧と置いても構いません。電圧というのは相対的なもので、物理学的に言って究極的には宇宙の果ての無限遠点をゼロとします。

とはいえ、この回路ではそんな難しいことを考える必要は無く、100Vの電池が2個直列、それに対して20Ωと30Ωの2本の抵抗が直列になっている、というだけの回路と考えれば良いですから、一番下の線を0Vと置くことで、a点は+100V、20Ωの上の点は+200V、そしてオームの法則より20Ωの両端の電圧は80V、30Ωの両端の電圧が120Vということで、b点の電圧は、一番下の線を0Vとした場合に相対的に+120Vである、と考えたわけです。

もちろん、a点が0V、20Ωの上の線が+100V、30Ωの下の線が-100V…というようにa点を基準電位の0Vと考えても、a-b間の電圧差が20Vとなることに変わりはありません。

理論のテキスト(直流電力の測定と誤差)のP88の三行目、「近年は、内部抵抗が非常に大きくて事実上無視できるほどの値を持ったデジタル測定器が主流になっている」とありますが、確かに電圧計は内部インピーダンスが高いほど正確だとわかります。
しかし電流を測定する場合、内部インピーダンスが高いと測定器による電圧降下が大きくなるので、正確な測定ができないのでは？と思いました。講義内容から少し離れた質問ですが、疑問に感じたので質問させていただきます。

御指摘の通り、内部抵抗が非常に高いのが有利なのは電圧計の場合です。もちろん電流計の場合は逆で、内部抵抗が非常に小さい方が有利です。これは説明しなくとも分かっているだろうという前提で、

「内部抵抗が非常に高い測定器が主流なので、性能の良い電圧計が容易に手に入ります(そして電流計の場合も同様に、内部抵抗が低い測定器が手に入るようになりました)」

のカッコ内の部分を省略しておりました。

機械編の２８講論理演算とブール代数の例題（ｂ）の質問です。解説でｚ＝１、ｚ＝０とおいて選択肢を検討していますが、その解説が理解できませんでした。よろしくお願いいたします。

ブール代数の計算式は、本来であれば論理式を展開して計算した結果、回答の式にたどり着くのが正しい方法ですが、さほど難しくない計算式であることと、電験３種の受験生はブール代数の計算が苦手な方が多いだろう、という推測から、「元の式に値を代入した結果と、答えの選択肢の式に値を代入した結果が同じであればいい」という逆側の発想により解説したわけです。

まず、出題の論理式でZ=0と固定すると、Zとの積は常に０になるので、残るのはX・Yのみです。この段階で、回答選択肢の②③は除外されます。つぎに、Z=1と固定すると、出題の論理式はX・Y＋￢X・Y+￢X・￢Yとなるので、￢Xで括るとX・Y+￢X(Y+￢Y)となります。

ここで、(Y+￢Y)は常に１となりますから、結局￢Xが残って、出題の式はX・Y+￢Xとなります。

これは前提条件としてZ=1ですから、回答の選択肢と照らし合わせると、￢X・Zが含まれている⑤が残ることが分かります。

※￢は論理否定の記号で、￢XというのはXの上にバーが付いているものと同じ意味です。

環状鉄心にコイルを巻いた時の磁界がどのように発生するか、また同様に円形に巻いたコイルの磁界がどのように発生するのか教えて下さい。
公式がどのような磁界が発生しどのような形で磁界の力が発生するか
教えて下さい。宜しくお願いします

まず、電線一本だけについて考えると、電線を中心とした同心円状に磁界が発生します。

これを鉄心に巻いた場合、隣り合う電線一本一本の互いに反対向きとなる磁界成分は打ち消し合うので、全体でみると鉄心の中をまっすぐ磁界が通過するような形になります。環状鉄心の場合は、環状鉄心の中だけをぐるぐる回転するような磁界となります。

私が分かりやすく絵を描ければいいのですが、私は殺人的に絵が下手なため余計に分かりにくい図しか掛けませんから、検索結果で申し訳ありませんが以下のリンクの検索結果をご覧いただけば分かりやすいかと思います。

https://www.google.co.jp/search?q=%E9%89%84%E5%BF%83%E3%80%80%E7%A3%81%E7%95%8C&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwiSldrry-7SAhVCe7wKHZ9tDNEQ_AUIBigB&biw=1846&bih=1290

機械　Ｈ25問3
三相誘導電動機の回転磁界
（４）（５）の違いがよくわかりません。
（４）については、ＮＳ隣り合う磁極の角度なので
３６０／磁極と理解しています。

（例）
２極なら、３６０／２で、ＮとＳの角度は１８０°
４極なら、３６０／４で、ＮとＳの角度は９０°

そうすると（５）について、同じようなことを言ってそうですが、
電気角が３６０°で（４）と異なります。
（４）と何が違うのでしょうか？

まず(4)ですが、おっしゃる通り、ＮＳ隣り合う磁極の角度ですから、360/磁極です。棒磁石が1本ある場合、N-S間の角度は180°、棒磁石を2本クロスした場合、隣の極との間は90°…のイメージ通りです。これは、複数極を持つ電磁石の、物理的な極間の角度を思い浮かべて頂ければ結構です。

(5)については、「1周期の間に、回転磁界は電気角で」360°回転するとなっている点がポイントです。1周期360°の間に棒磁石がぐるっと回転するイメージを持っていただければと思います。電磁石に交流を流した場合、磁界0→N-S→0→S-N→0と発生する磁界は、交流のsin波形どおり1周期で360°回ります。

以上のようなイメージで考えて頂ければ宜しいかと思います。

並列回路の合成抵抗で

• １÷R₀＝１÷R１＋１÷R２
• 全体の抵抗の流れやすさR₀＝R１の抵抗の流れやすさ＋R2の抵抗の流れやすさ

というのは理解できたのですがその後の式の展開で

• １／R₀＝１／R１＋１／R2

両辺にR₀を掛ける

• １＝（１／R1＋１／R２）R₀

R₀＝にする為に（1/R1+1/R2）を両辺にかける

• １/（1/R1＋1/R2）＝R₀

と参考書で記載されている式のように理解することができます。

DVDの「抵抗の直列接続と並列接続１１分あたりで」で解説して頂いている分母と分子を逆にして１／１／Rを展開すると上記のような公式になりますよと解説して頂いているのですが細かい式の解説は省略されておりますが私の理解は正しいのでしょうか。

もし、他に別の理解の仕方があれば教えて下さい。

ご提示いただいた計算で全く問題ありませんのでご安心ください。

中学校でオームの法則は習いますが、その逆数である導電率は、高校の物理で習うかどうかです。電圧に対する電流の流れにくさ、というイメージは沸きやすいものの、その逆数である導電率はイメージが付きにくいものですが、並列回路の計算で導電率を使いこなせば計算がとても楽になりますので、この調子で理解を進めていただければと思います。

理論68ページの下から、２段落目の√(22.5＋IR)2乗＋30の2乗＝50 のIRが17.5になりません。計算方法を教えて下さい。

電験3種の理論のテキストP104の「直列接続されたコンデンサの極板間電位差は静電容量比の逆数となることから、C1とC2の極板間電位差比は2:1となるため、求める導体板の電位はVo/3となる」とありますが、なぜ逆数になるのか。また、Vo/3の求め方がわかりません。教えていただけますでしょうか。

コンデンサというのは、電流＝電子が流れ込むと、極板間に静電エネルギの形で電子を蓄えるという素子です。流れ込んだ電子を蓄えた結果、極板間には電圧が発生し、流れ込んだ電荷量Qと静電容量Cを使ってV=Q/Cと表せます。何故電子を蓄えると電圧が上がるかというと、極板に電子をため込んだコンデンサは、その両端を抵抗や導線などでショートすると、ため込んだ電子を吐き出して中和する性質があるからです。外部に電子を吐き出すためには、電子を押し出す力である電圧が必要となるわけです。

コンデンサの性質を水に例えると、静電容量は容器の底面積、容器に流れ込む水が電子、容器に貯まった水の高さが電圧に相当します。そして、流れ込んだ電荷量Qは電流×時間で求められますが、水の場合も同じで、容器に注ぎ込む水の量×注いだ時間が、容器に注ぎ込まれた全水量になります。底面積が異なる（＝静電容量が異なる）容器に同量の水（＝同じ電荷量）を入れた場合、溜まる水の高さ（＝電圧の高さ）は、容器の底面積に反比例します。

したがって、静電容量の比が2:1のコンデンサを直接につなぎ、同じ量の電荷を流すと、極板間電圧は静電容量の逆の比で1:2となるわけです。これが求まれば、2つの直列コンデンサにつながる電池の電圧がVoのとき、Vo/3と2Vo/3であれば1:2の電圧比になることが分かります。