理論の平成２３年の問9なのですが式の立て方と 解き方を教えてくださいよろしくおねがいします
まず、電圧と電流の位相差がπ/3であることから、負荷の位相角がーπ/3であることが求まります。これは回路を見れば一目瞭然で、1000Ωの抵抗を実数分、CのリアクタンスXcを虚数分としてインピーダンス合成し、これらの間のtanθがtan(π/3)になることを意味します。tan(π/3)は√3ですから、コンデンサのリアクタンスは1000√3Ωと求まります。
したがって、1/(2πfC)=1000√3としてf=1000Hzを代入すれば、C=0.09188…μFが導出でき、正解は（2）と求まります。
平成２４年度の理論の問１の図は、４マイクロファラッドと2マイクロファラッドをたして、６マイクロファラッドになると言うことですか？直列の場合、和分の積で求めると思ったのですが、図は並列のあつかいですか。
この回路では、「電源電圧がゼロVの電源による直列回路」とも、「外部電源が切り離されている並列回路」とも見ることができます。
スイッチを入れた後は、「回路電流が流れ、両コンデンサの極板間電圧が等しくなった時の電圧」を求めるわけですから、これは並列条件（極板間電圧がどちらも等しい）となります。
単にコンデンサの直列や並列の静電容量の公式を暗記するだけで物理的な性質を理解していないと解けない問題なのですが、コンデンサと回路の基本的な物理的性質、つまり
という点を理解していれば解ける問題ということが言えるでしょう。
理論なのですが オペアンプについてですこの考え方であっているでしょうか
Ⅰ、 入力＋端子が５Ｖ
Ⅱ、なので、入力－端子も５Ｖ
Ⅲ、Ｖinが３Ｖで、入力－端子が5Ｖだから、5-3で２Ｖで20キロオームの抵抗の両端が2Ｖ
四、20キロオームの両端が2Ｖなので10キロオームの両端は半分の1Ｖ
五、なのでVoutは１Ｖ
この考え方でよいのでしょうか 教えてください
平成26年理論問13だと思いますが、その考え方で大丈夫です。
オペアンプは、正常動作をしている場合＋入力端子とー入力端子の電圧が等しくなりますから、これを踏まえて回路の各部分の電圧を決定していくことで入出力の関係を求めることができます。
質問1 接地箇所がエミッタ接地と変わらないのになんでコレクタ接地になるんですか？
トランジスタ増幅回路の接地方式は、交流の目線に立って考えます。
直流目線で考えると、「B～E間はPN接合で、ここに電流を流すと数百倍の電流がC～E間に流れる」というトランジスタ本体の働きはどの接地回路でも変わることはありません。このとき、
ということになります。一見、見た目の回路はどれでも同じように見えても、交流目線（＝コンデンサは短絡して考える）に立つという点がポイントです。
質問2 出力を取り出す部分に接地が近くにありますが接地近くは0Vと考えてもう片方の出力端子との電位差で考えればいいのですか？
そういう事になります。なお、回路中のどこが接地なのかを判断するためには、
が基準として接地されている部分、と考えて頂ければ判断できるかと思います。
確かに、いわゆるA種接地～D種接地のように、強電の世界で物理的に地面に接続されている接地は具体的に良く分かりやすいのですが、トランジスタ回路において接地と言っても物理的にアースされている訳ではないので、この辺が理解しにくい原因の一つとなっているのでしょうね。
質問3 コレクタ接地の出力電圧がなぜ入力と同じにになるのか、講義だけでは分かりませんでしたし、講義もいまいち理解できませんでした。
質問4 講義の説明でもありましたが、出力で電流をたくさん取り出しても変わらないとありましたが、意味が分かりませんでした。
では、回路図で解説します。
最初は、直流バイアスなどを取り除いた原理回路図を示そうと思ったのですが、かえって省略されている前提が多くなり分かりにくくなってしまったので、実際に動作する回路を設計して示しました。
この回路は、電源が10Vでベースには10kΩ2本で分圧した電圧を与えているので、B電圧が5Vになります。B～E間は半導体のPN接合となっているので、トランジスタが動作していれば常にほぼ0.6Vを保ちますから、Eの電圧は4.4Vです。
Eと接地の間には100Ωの抵抗を入れているので、この抵抗に流れる電流は4.4mAです。トランジスタの電流増幅率を1000倍と仮定すると、B～Eに流れる電流は4.4μAです。
厳密に考えると、ベースに接続されている上側の10kΩにはこの電流も重なって流れるので、Bの電位は5Vにはならないのですが、B～Eに流れる電流が小さいのでほぼ無視できると考えて5Vということにします。
さて、このとき、入力の交流電圧が入ったとします。すると、ベース電圧は5Vを中心にして入力電圧の分だけ上下に変化します。
当然、入力電圧が上昇すればB～Eに流れる電流も増加しますが、その増加した電流の1000倍の電流がC～Eに流れ、この電流によって100Ωの両端には電圧増加が起こります。
入力の交流が±1Vの変化をしたとすると、トランジスタのBに掛かる電圧は5V±1V、つまり4～6Vの間で振れます。したがって、このとき、100Ωの両端に発生する電圧は3.4～5.4Vの間で振れることになり、これをコンデンサで直流成分を取り除いて出力すれば、出力電圧は±1Vとなり、入力の電圧変化がそのまま出力の電圧変化となって出てくることが分かります。
さて、ここでもし、出力端子から外部に電流を取り出したとします。例えば10mAの交流電流を出力として取り出したとします。
ここで、B～Eに流れる電流と、その電流を1000倍した電流が一緒に100Ωの抵抗に流れるという点がポイントで、エミッタから10mAを取り出したとしても、B～Eに流れる電流はその1/1001倍、つまり9.9μAに過ぎません。その1000倍の電流をトランジスタが作り出してくれるので、入力の交流信号源から流れ出す電流はそれよりずっと小さくて済むわけです。
以上がコレクタ接地回路の動作で、まとめると
という性質を持つため、電圧は増幅しないけど電流を大きくするという目的で使われています。
トランジスタ増幅回路例の図を使った説明で、直流と交流で働きを別けて説明している部分で、説明を省きすぎてまったく理解できませんでした。
SATは原理をしっかり説明して根本を理解していくというコンセプトなのに電験にはでないからと「なぜ」というところをとばしてイメージで説明してましたが逆にこんがらがりました。
今までも、電験にあまり出ないところの説明は最小限に留めていました。そこはすんなり理解できたのに今回の説明は意味が分かりませんでした。
講義資料で見せましたエミッタ接地増幅回路の回路図例かと思います。では、これも、実際に動作する回路例を挙げて説明します。
まず、電源電圧20Vからベースに9kΩと1kΩで分圧されているため、上の例と同じくB～Eに流れる微小な電流を無視して考えれば、Bの電圧はほぼ2Vになります。
ここからB～E間の0.6Vを引いて、E電圧は1.4Vです。
E～接地間には1.4kΩを入れたので、ここに流れる電流は1mAです。トランジスタの電流増幅率を1000倍と仮定すると、B～Eに流れる電流は1μAなので、9kΩ～1kΩと通して流れる電流2mAに比べて十分小さく無視できることが分かります。
Eに流れる電流が1mA、B～Eに流れる電流が1μAということは、トランジスタのC～Eに流れる電流は0.999mAです。電源とコレクタ間には10kΩの負荷抵抗を入れたので、この両端に発生する電圧は9.999Vとなり、ほぼ10Vと近似してしまいます。
すると、トランジスタのC端子は10Vの電圧ということになります。
さて、ここで入力から±0.1Vの電圧が入力されたとします。+0.1Vのとき、B端子の電圧は2.1Vとなるので、この時のE端子の電圧は0.6を引いて1.5Vです。
E端子が1.5Vとなると、エミッタ抵抗の1.4kΩに流れる電流は約1.071mAに増加します。
この増加した電流のうち、1000/1001はC～Eに流れる電流ですから、C～Eに流れる電流はほぼ1.07mAです。
コレクタに挿入した10kΩにこの電流が流れると、電圧降下は約10.7Vとなり、トランジスタのコレクタ電位は電源電圧からこれを引いて約9.3Vとなります。
以上より、+0.1Vの入力でコレクタ端子の電圧が-0.7V変化することが分かり、増幅度は約-7倍となります。上記の原理から、入力が＋のとき出力はー、入力がーで出力が＋になることもご理解いただけるかと思います。
なお、この原理を踏まえれば、エミッタ接地回路の電圧増幅度はコレクタに挿入した抵抗10kΩによる影響が大きいことも分かるかと思います。
エミッタ接地回路で増幅度を高く取りたいときは、電源電圧を高くしてコレクタ抵抗を大きくすれば良いことになります。
電験3種理論P94について。固定コイルが電流計で、可動コイルが電圧計の理由はなにでしょうか。
これは電流力計形計器の件だと思いますが、これは固定コイルと可動コイルの間で生じる力を利用して電力を求める仕組みとなっています。
このとき、電流コイルは大電流が流れるので太い巻線で少ない巻き数、電圧コイルは小電流なので細い巻線で比較的多い巻き数で巻きます。
電流コイルを可動にしてしまうと、可動部分を接続する点に大電流が流れてしまい、接触抵抗による発熱が増え具合が悪くなります。
一方、電圧コイルに流れる電流は小さいため、可動部分を作ってもそこに掛かる電流的ストレスは小さくて済みます。
直流電動機のブラシのように、可動部分に大電流を流すというのは大変な仕事ということです。
平成27年度理論の問12についての質問です。速度成分uを求めた後の、距離Xの求めかたが、動画からは分かりませんでした。式を省略せずに教えて頂けると助かります。宜しくお願い致します。
では、最初から順番に見ていきます。
まず、速度vで飛び出した電子が、偏向板の距離lの間を通過するのにかかる時間は
です。偏向板で電子が受ける力の大きさF（±を考えない絶対値）は
で、運動方程式
より、質量mの電子がこのときに受ける加速度は
です。
加速度aを受けて等価速度直線運動をする物体の速度vは、初速度をv0として
ですから、ここに加速度a=eE/mを代入すると、電子のx方向の初速度はゼロであることを踏まえて
となり、uの選択肢から正解は(1)か(5)に絞られます。
さて、この偏光板を出た直後の電子は、
を持っていることになりますから、
「z方向にvだけ進んだとき、x方向にはelE/mvだけ進む」
ことになります。したがって、
「z方向にdだけ進んだとき、x方向には(elE/mv)・(d/v)だけ進む」
ことになり、答えは(5)と求まります。
H24-7 理論 の解説についてです。
掲題の解答ですが、インピーダンスが小さくなれば、抵抗Rのみ残り、電流は小さくなるとおもうのですがどうして大きくなるのでしょうか？
この直列共振回路は、暗黙の前提として、
電圧源からーR－L－C－電圧源に戻る
という回路になっているわけです。したがって、LとCの直列リアクタンスがちょうど打ち消しあってゼロになってしまえば、RLC直列部分に残るのは抵抗成分Rだけとなり、電流が最大になります。
もしこれより周波数が低ければ（極端な場合、電源がゼロHz、つまり直流電源であれば）、Lのリアクタンスは小さくなるものCのリアクタンスが大きくなり、回路全体としてのΩ値は大きくなるため、直列共振状態よりも回路電流は小さくなります。周波数が高ければ、今度はLのリアクタンスが大きくなり、やはり電流は小さくなっていきます。
理論のテキストp116の図について質問です。
インダクタンスL1に流した電流I1によって、環状鉄心に時計周りの磁界が発生するかと思います。しかしインダクタンスL2では、最初の段階では、過度現象によって磁界の変化を妨げる向き(反時計回り)に磁界を発生させると思います。つまり最初の段階では電流I2の赤い矢印の向きは右向きになると思います。その後、発生し続ける時計回りの磁界にだんだんと根負けして、インダクタンスL2では赤い矢印どうりの電流I2が流れるかと思います。以上が図を見たときに私が考えたことなのですが、どこか誤りはございますでしょうか。あれば、何が間違っているのか教えて下さい。
まず、電流の向きの定義ですが、電気の世界においては、実際にその向きに流れる電流を正として定義するとは限らない場合があります。
例えば4端子回路網の場合、入力・出力ともに、回路の中に流れ込む電流の向きを正と定義したうえで、出力端子にはマイナスの向きの電流が流れる、として計算していくことがあります。
したがって、（感覚的には妙な感じがしますが）実際に流れる電流や発生する電圧の正負とは関係なく定義してある場合もある、とご承知おきください。
さて、それを踏まえてこの図を見ます。
電線に流れる電流が作る磁界は右ねじの法則がありますから、この図でI1の正の向きに電流が流れるとすると、おっしゃる通り鉄心には時計向きの磁界が流れます。
コイルL2に流れる電流は、鉄心に流れる磁界が増加していくときはそれを減少させるように流れ、磁界が減少していくときはそれを増加させるように流れます。
したがって、
「L1の電流が増加していく間は、I2は図の矢印と逆側に流れ、L1の電流が減少していく間は、I2は図の矢印の向きに流れる」
が正解ということになります。
そして、これに関連した疑問なのですが、理論テキストp112下図についてです。磁界の向きはN極からS極へ矢印が向くと思うのですが、電磁誘導を考えるときは、磁界の向きよりも磁界の動きの向きを考えることが正しいということでしょうか？
その通りです。上にも書きましたように、コイルに流れる電流は、そのコイルを通過して流れる磁界の増加や現象を打ち消すように流れます。
そして、これが正しいとすればp116の図において、電流によってコイルから発生する磁界は動いている磁界、逆に永久磁石に発生している磁界は動きが無い磁界ということになるのでしょうか？(実際には動いている磁界、動きが無い磁界、という言葉はないかもしれませんが…
はい、とても鋭い着眼点です。その通りです。もちろん、コイルに流れる電流を一定に保てば「動きがない磁界」になります。
要するに、磁界の強さの変化がない、ということですね。
（なので、永久磁石の場合は、永久磁石自体を物理的に動かしたり回転させることで「動きのある磁界」を作るわけです）
もし、永久磁石から発生している磁界とコイルから発生している磁界が同じものであれば、コイルの両端に永久磁石のN極、S極を置けば永久にコイルには電流が流れてしまいかねないのでは、と思いまして…
永久磁石もコイルも磁界そのものは同じですが、ここまで書いたように、その磁界の変化が電流を生み出すわけです。
なお、何故交流の波形が正弦波かというと、これは磁石を回転させることで磁界の変化を作り、それを元にしてコイルで電流を作っているからです。
理論編のテキストの17ページのBのループの方程式についてです。図を見て考えればテキストに書いてある式になるのは分かるのですが、赤い文字の説明を式にすると、80(i2－i3)になると思うのですが、どうでしょか？よろしくお願いします。
テキストの該当箇所を確認しましたが、ご指摘通り、赤文字の解説文の誤植でございます。
と訂正の上お詫び申し上げます。
H28年 理論A１
ビデオの解説を見ましたが、何回見てもよくわからないので解説お願いします。両辺をqで割って2乗しての部分が、同じになりません。計算の説明が飛んでいて、自分で再現できないので、詳細おねがいします。そしてその答えが、4番だということですが、どうしてBの電荷のところの形が丸になるのか？よろしくおねがいします。
x,y平面上で、ある点(x1,y1)と(x2,y2)の間の距離は、ピタゴラスの定理から√((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)で求められます。
つまり、x座標の差の2乗とy座標の差の2乗を合計し、ルートを取った値になります。
これを念頭に置くと、ある点(x,y)と点Aの間の距離は、
点Bとの間の距離は、
となります。Qクーロンの点電荷から距離r離れた点の電位は、k・(q/r)ですから、ある点における電位は、
で表されます。電位が0Vとなる条件は、この値がゼロになることなので、
より、
となります。
等式は、両辺に同じ値を掛けても成立しますから、両辺に
を掛けると、
となります。（御質問より、ここまでは大丈夫かと思います）
この両辺をQで割ると、
となり、両辺を2乗すると、
最初の項のカッコを外すと、
となります。
ここで、中心が(a,b)であり半径がrの円の方程式は
で表されることを念頭に置いて展開しまとめると、解答にあるように
となり、「中心が(-2d,0)で半径が2dの円の方程式」が導出されるわけです。
【2017/7/10追加】
赤字部分の展開を追加で掲載しておきます。
