50÷0.94＝53.19で機械入力を求めているのですが、どうして定格出力÷効率＝機械入力になるのですか？53.19－50－1.89－0.2＝1.10で固定損を求めていますがこの式の意味が分かりません。宜しくお願い致します。

発電機や電動機は、電気エネルギと機械エネルギを相互に変換する装置です。機械的なエネルギを入力して電気エネルギを取り出すのが発電機という事になります。

機械にしても電気にしても、機械抵抗や電気抵抗、その他の要因があるため、入力したエネルギが100％変換されるという事はなく、必ず何らかの損失成分が発生します。この損失成分は、抵抗によるジュール熱、空気中を回転することによる風切り損失、ベアリングなどの機械的接触による損失、磁束の一部が漏れ出すことによる損失…細かく言えば、かなり色々な損失要因が挙げられるわけです。

さて、この問題では、定格出力・定格電圧が規定されていますから、その定格出力を得るために入力された機械的エネルギと定格出力との差が損失成分になる、という観点から求めていきます。発電機の効率が94％と分かっていますから、

• 50kW÷0.94＝53.19kW

が、定格出力を得るために発電機に入力される全機械的エネルギになります。つまり、3.19kW分が、電気的・機械的損失の総和です。

この3.19kWから、界磁回路の抵抗による損失を引くと、界磁回路は200Ω、そこに掛かる電圧が200Vであることから、

• P=V^2/R

より0.2kWを引いて2.99kWが残ります。

次に電気子回路の抵抗による損失を引くと、

• 電気子が供給する電流が251A
• 抵抗が0.03Ω

より

• P=I^2R

から、1.89kWを引いて1.1kWが残ります。

上記2つは電気回路によって発生するジュール損ですから、残りの1.1kWは、風切りやベアリングなどによる機械的損失分という事が求まります。これを固定損と呼び、問題はこれを求めるというものです。

電験3種の講座の電気基礎講座テキスト38ページ

力率が悪いというのは、力率100%と力率10%ではどちらが悪いと判断するのでしょうか。

力率というのは、見かけの電圧×電流で求める皮相電力に比べ、実際に消費された(エネルギーとして取り出せた)電力の割合を表す数字です。

したがって、力率10%というのは、大きな電圧×電流を流し込んでいるのに、実際に得られるパワーが小さい事を意味しますので、力率10%のほうが悪いという事になります。ちなみに、最高が100%、最低が0%です。

機械の直流電動機について、機械テキストでいう、p7の他励電動機の回転数は、励磁電流増加に伴い低下するとありますが、磁束が増えて逆起電力が増加すれば比例して回転速度は上がるもしくは変わらないと思うのですが。直流電動機の回転速度＝電動機の逆起電力/比例定数×磁束という式から考えて疑問に思いました。

まず、「磁束が増えて逆起電力が増加」するところまではその通りです。

コイルを磁束が横切る時に発生する逆起電力は、ファラデーの電磁誘導の法則ですから、回転数と磁束の大きさと巻き数に比例します。当然、同じ回転数であれば、磁束が増えれば逆起電力も増加します。

さて、このとき、電源電圧は一定ですから、逆起電力が増加するということは、回転子の逆起電力と電源電圧の差の電圧が減少することになります。すると当然、回転子に流れる電流も減少します。回転子に流れる電流が減少すれば、出力のトルクも減少し、回転数が減少することになります。回転数が減少すれば逆起電力も減少し、回転子の逆起電力と電源電圧の差の電圧が増加することで回転子に流れる電流が増加し、出力トルクが増大します。これが均衡する点で回転を維持していくということになります。

電気基礎講座P44-Q03の問題について

解き方としては、断線部分をまずないものとして直列の回路図として考え

1. 電圧を100V+100Vで200V
2. 直列なので、20Ω+30Ω＝50Ω
3. 200Vを50Ωで割り算し4Aを出す
4. そして20Ωと30Ωの電圧を導き出し80Ω・120Ωとする。

それからa点が100V・b点の電圧200-80=120Vですが、どうしてそうなるのかがよくわかりません。

御質問承りました。考え方として、1～4まで、全く問題ありません。

電圧というのは、相対的なものです。例えば、乾電池は1.5Vの電圧ですが、マイナス端子を基準にすればプラス端子が+1.5V、プラス端子を基準にすれば、マイナス端子がー1.5Vの電圧になります。

1の段階で、「電圧を100V+100Vで200V」としていますが、これは暗黙のうちに、回路の一番下の電線を基準の0Vとし、端子aが+100V、そして上の電池の＋端子が+200Vとしています。逆に、a端子を基準にして、上側の電池の＋端子を+100V、下側の電池のー端子をー100Vと考えても構いません。

以上のことを念頭に置いて、暗黙のうちに一番下の電線を基準の0Vとして考えます。端子a・b部分を無いものとして考えると、100Vの電池が2個直列、そして負荷に20Ωと30Ωの合計50Ωがつながっています。負荷の30Ωの下側端子が0V、20Ωの上側端子が+200Vですから、ここに流れる電流は、オームの法則から200÷50＝4A。すると、20Ωの両端に発生する電圧が4×20＝80V、30Ωの両端に発生する電圧が4×30＝120V。従って、30Ωの下側の端子が0V、上側の端子が120V。

ここで、端子aは、一番下の線を0Vとして考えると+100Vが出ていますから、a-b間の電圧は120-100＝20V、以上答えとなります。

電験3種の機械テキストP9についての質問です。

直流直巻電動機で無負荷のとき回転数が∞になるのは数式的にはわかるのですがどのようなイメージで回転数が∞になるのですか？

まず、電動機が回転力を生む仕組みについておさらいします。これは、固定巻線が
作る磁界と、回転巻線が作る磁界どうしが吸引、もしくは反発の力を発生すること
で回転します。当然、大きな力が必要な時は、固定巻線・回転巻線ともに大電流を
流す必要があるわけです。

さて、直流直巻電動機は、回転巻線の電流＝固定巻線の電流となっているのが特徴
です。そして、電源電圧が一定で負荷が軽い（＝巻線電流が小さい）とき、回転巻
線の逆起電力は電源電圧とほぼ同じです。

直流直巻電動機を無負荷で回転させたとします。すると、回転が上がり、固
定巻線の磁界×回転巻線の磁界×回転数に比例した逆起電圧が発生します。このと
き、機械的な負荷がゼロということは、回路電流は減少していきますが、回路電流
が減少すれば固定巻線の磁界×回転巻線の磁界も減少しますから、回転数が上昇す
ることで逆起電圧を上昇させます。機械的な負荷がゼロ＝出力がゼロ＝回路電流も
ゼロに近づいていきますから、結局回転数がどんどん上昇する、そういう仕組みで
す。

単に式や性質を暗記するよりも、このように原理をイメージできることが物凄く大
切な資産になりますので、大変良い質問だと思いました。

• P17の⑥の式

誤：-i1-4i2+5i3=40

正：-i1-4i2+5i3=10

• P62の中段箇所

誤：共振状態において、RL並列部分の合成リアクタンスは無限大

正：共振状態において、LC並列部分の合成リアクタンスは無限大

• P95P.55の計算式、上の囲みの2行目

最後の「－ｊ」の前に「＝」を追加

• P105の解説の欄

誤：F=μH

正：F=mH

• P116の中段箇所の相互インダクタンスの解説

M＝μSN1N2/I（アイの大文字）→M＝μSN1N2/ℓ（エルの小文字）