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SAT電験3種講座 電力 質問回答(地中送電線路の性質とフェランチ効果の生じる原理)

電力編の32ページで、動画の説明で電線は周りが絶縁体に囲まれているから電線はコンデンサーとみなせるとのことでしたが、これは電線と大地が電極で、絶縁体が誘電体とみなすからでしょうか。

その通りです。離れた2点間に導体があり、その間に絶縁体が挟まれている構造になっているものは、全てコンデンサの性質を持ちます。

身近な例は、人間の体とドアノブ(離れた2点間の導体)の間に空気(絶縁体)が挟まれていればコンデンサとなり、そのコンデンサに電荷が溜まることで電位差が発生し、ドアノブに触れた瞬間に放電するのも、人体とドアノブの関係がコンデンサの極板と全く同じだからという事になります。

あと、原理上送電ケーブルの対地静電容量が大きいため、軽負荷時のフェランチ効果による電圧上昇を起こしやすいの部分を詳しく説明いただけないでしょうか。

ケーブルの対地静電容量が大きい場合、それを電源側から見ると、抵抗(送電線路の抵抗成分)とコイル(送電線路の誘導性リアクタンス)とコンデンサ(ケーブルの対地静電容量)が直列に接続されているように見えます。

つまり、これは理論で学んだRLC直列回路そのものです。

例えば、RLC直列回路において、Rが6Ω、Lが+j20Ω、Cが-j12Ω、そして電源電圧が10Vだったとします。

このとき、LCの合成リアクタンスが+j8Ωですから、RLCの合成インピーダンスは√(6^2+8^2)=10Ωです。

電源電圧が10Vでインピーダンスが10Ωですから、この回路には1Aの電流が流れます。

そして、-j12Ωのリアクタンスを持つコンデンサに1Aの電流が流れるということは、その両端に生じる電圧は12Vとなり、なんと電源電圧を超えてしまうことになります。

これは計算上そうなるだけでなく、本当にそうなります。電源電圧を超えるのは一見矛盾するように思えますが、これも理論で解説しました通り、LC直列部分は互いの性質が打ち消し合うため、このような事が起こりえます。

したがって、送電線路においても末端部分の対地静電容量が大きくなると、これと同じことが起こって送電端よりも電圧が上昇し、そのせいで絶縁破壊などの事故が起こる可能性がありますから注意しなければならない訳です。

SAT電験3種講座 電力 質問回答(電験3種 平成23年 電力 問16 過去問解説 三相短絡時の短絡電流と変圧器の二次側電圧計算)

掲題の解答ですが、講義回答のイメージが、まったくつきません。プロセスがわかるような、式、図等を教えていただきませんでしょうか?以上、宜しくお願い致します。

まず、Y-Y結線で66kV:22kVで、一相当たりについて考えると、変圧器を一次側から見たインピーダンスが0.018+j8.73Ω、そして二次側に接続されている短絡線路のインピーダンスが0.10+j0.24Ωであるところまでは宜しいかと思います。

ここで、「一次側から見た0.018+j8.73Ω」を二次側に移すことで短絡線路のインピーダンスと合計できるようになるため、変圧器の巻数比を用いて変換します。

理論で出てきた通り、インピーダンスは巻数比の2乗で変換されますから、一次側から二次側に移すと1/9になり、変換後の二次側インピーダンスは0.102+j1.21Ωとなります。

ここに相電圧の(22/√3)kVが掛かるため、流れる電流は約10460Aと求まります。

(b)問題ですが、これは「二次側の0.10+j0.24Ωに10460Aの電流が流れるときに発生する電圧」そのものを求めれば良いので、

  • 10460×√(0.1^2+0.24^2)=2719.6V

と求まります。しかし、これは一相当たりについて求めた値ですから、三相電圧の場合はこれに√3を掛けて4710Vが答えとなります。(解答選択肢の1番が引っ掛けになっています)

SAT電験3種講座 電力 質問回答(電験3種 平成26年 電力 問16 過去問解説 ケーブルの充電電流からアドミタンスを求める問題)

一相あたりの対地電圧が38.11になる理由がわかりません考え方を教えてください。

三相交流の電圧は、線間電圧をもって表します。

理論の「三相交流のY結線」で示されたように、線間電圧66kVの三相交流であれば、その中性点(=接地点)に対する電圧は√3で割った値になります。

三相一括のリアクタンスから一線あたりのリアクタンスを求めるのになぜ3倍するのですか?

リアクタンスは、コンデンサ(=ケーブルの対地静電容量)に掛かる電圧を流れる電流で割った値です。

したがって、これは抵抗の並列接続と同様、同じ値のものが2本並列であれば合成リアクタンスは1/2、3本並列であれば1/3になります。

ここでは3本並列の合成リアクタンスが求まっていますから、逆算して1本あたりはその3倍という事になります。

SAT電験3種講座 電力 質問回答(電験3種 平成28年 電力 問1 過去問解説 発電に使用する水量の計算)

電験3種の電力のH28年度の過去問からで、A問題の問一のDVD解説で発電に使用した水量は、60×60×60×8=とありますが、この式はどっから来るのでしょうか?

問題文を見ますと、

  • 「発電使用水量60㎥/s」
  • 「発電運転時間=8h」

とあります。つまり、1秒間に60㎥の水量を8時間流して運転しているわけですから、

60㎥×60秒×60分×8時間で、発電に使用した総水量を求めています。

電力の前段階の理論の科目で、エネルギの定義の所で

エネルギ1J=1Wの電力×1秒間

という話をしておりますし、MKS単位系で時間は基本的に秒単位を使うのが正式ですから、秒単位に直しているという事を考えていただければ60×60を掛けていることが推測できるかと思います。

あと、過去問の解説がはしょりすぎてて分かりにくいです。お金払ってるので、その分返していただけますか?

電験3種の試験範囲は幅広いですから、例えば極論すれば足し算や掛け算のレベルから解説してしまうと、時間がいくらあっても足りないことになってしまいますし、大多数の方がそれを望んでいるとも思えません。資格のヒエラルキとしては、電験1種ー電験2種ー電験3種ー第1種電気工事士ー第2種電気工事士という順序ですので、第1種電気工事士ないし第2種電気工事士程度のレベルを想定して内容を考えております。

また、過去問の解説は、一通り講座の内容を理解したうえで実戦的な問題に取り組んだという事を想定しております。なので、一問一問について初歩から解説することはしておりません。むろん、それで分からない部分につきましては質問を投げて頂くことにより回答するというフォロー体制を取っております。

無論、決して安くはないお金を払っていただいておりますから、相応のフォローはしているつもりです。しかし、どんなモノを作ったとしても、百人が百人、万人が万人満足するものを作ることもまたできないのが人間の世の中というものです。御不満という事でしたら返品して頂いて構いませんので、何卒よろしくお願い申し上げます。

SAT電験3種講座 理論 質問回答(電験3種 平成26年 理論 問13 過去問解説 オペアンプを用いた回路の動作)

理論なのですが オペアンプについてですこの考え方であっているでしょうか

Ⅰ、 入力+端子が5V

Ⅱ、なので、入力-端子も5V

Ⅲ、Vinが3Vで、入力-端子が5Vだから、5-3で2Vで20キロオームの抵抗の両端が2V

四、20キロオームの両端が2Vなので10キロオームの両端は半分の1V

五、なのでVoutは1V

この考え方でよいのでしょうか 教えてください

平成26年理論問13だと思いますが、その考え方で大丈夫です。

オペアンプは、正常動作をしている場合+入力端子とー入力端子の電圧が等しくなりますから、これを踏まえて回路の各部分の電圧を決定していくことで入出力の関係を求めることができます。

SAT電験3種講座 理論 質問回答(トランジスタの接地方式による挙動の違い)

質問1 接地箇所がエミッタ接地と変わらないのになんでコレクタ接地になるんですか?

トランジスタ増幅回路の接地方式は、交流の目線に立って考えます。

直流目線で考えると、「B~E間はPN接合で、ここに電流を流すと数百倍の電流がC~E間に流れる」というトランジスタ本体の働きはどの接地回路でも変わることはありません。このとき、

  1. B~E間に掛かる直流電圧に入力の交流電圧を重ねて流し、それに比例して大きくなったコレクタ電流の途中に抵抗を入れ、電流変化をC~E間の電圧変化に変えて取り出しているのがエミッタ接地
  2. B~E間に掛かる直流電圧に入力の交流電圧を重ねて流し、それに比例して大きくなったコレクタ電流の途中に抵抗を入れ、電流変化をC~B間の電圧変化に変えて取り出しているのがベース接地
  3. B~E間に掛かる直流電圧に入力の交流電圧を重ねて流し、それに比例して大きくなったコレクタ電流とベース電流が合わさって流れだしたエミッタ電流の途中に抵抗を入れ、電流変化をその抵抗両端の電圧変化として取り出しているのがコレクタ接地

ということになります。一見、見た目の回路はどれでも同じように見えても、交流目線(=コンデンサは短絡して考える)に立つという点がポイントです。

質問2 出力を取り出す部分に接地が近くにありますが接地近くは0Vと考えてもう片方の出力端子との電位差で考えればいいのですか?

そういう事になります。なお、回路中のどこが接地なのかを判断するためには、

  • 入力端子と出力端子が直接接続されているライン

が基準として接地されている部分、と考えて頂ければ判断できるかと思います。

確かに、いわゆるA種接地~D種接地のように、強電の世界で物理的に地面に接続されている接地は具体的に良く分かりやすいのですが、トランジスタ回路において接地と言っても物理的にアースされている訳ではないので、この辺が理解しにくい原因の一つとなっているのでしょうね。

質問3 コレクタ接地の出力電圧がなぜ入力と同じにになるのか、講義だけでは分かりませんでしたし、講義もいまいち理解できませんでした。

質問4 講義の説明でもありましたが、出力で電流をたくさん取り出しても変わらないとありましたが、意味が分かりませんでした。

では、回路図で解説します。

最初は、直流バイアスなどを取り除いた原理回路図を示そうと思ったのですが、かえって省略されている前提が多くなり分かりにくくなってしまったので、実際に動作する回路を設計して示しました。

この回路は、電源が10Vでベースには10kΩ2本で分圧した電圧を与えているので、B電圧が5Vになります。B~E間は半導体のPN接合となっているので、トランジスタが動作していれば常にほぼ0.6Vを保ちますから、Eの電圧は4.4Vです。

Eと接地の間には100Ωの抵抗を入れているので、この抵抗に流れる電流は4.4mAです。トランジスタの電流増幅率を1000倍と仮定すると、B~Eに流れる電流は4.4μAです。

厳密に考えると、ベースに接続されている上側の10kΩにはこの電流も重なって流れるので、Bの電位は5Vにはならないのですが、B~Eに流れる電流が小さいのでほぼ無視できると考えて5Vということにします。

さて、このとき、入力の交流電圧が入ったとします。すると、ベース電圧は5Vを中心にして入力電圧の分だけ上下に変化します。

当然、入力電圧が上昇すればB~Eに流れる電流も増加しますが、その増加した電流の1000倍の電流がC~Eに流れ、この電流によって100Ωの両端には電圧増加が起こります。

入力の交流が±1Vの変化をしたとすると、トランジスタのBに掛かる電圧は5V±1V、つまり4~6Vの間で振れます。したがって、このとき、100Ωの両端に発生する電圧は3.4~5.4Vの間で振れることになり、これをコンデンサで直流成分を取り除いて出力すれば、出力電圧は±1Vとなり、入力の電圧変化がそのまま出力の電圧変化となって出てくることが分かります。

さて、ここでもし、出力端子から外部に電流を取り出したとします。例えば10mAの交流電流を出力として取り出したとします。

ここで、B~Eに流れる電流と、その電流を1000倍した電流が一緒に100Ωの抵抗に流れるという点がポイントで、エミッタから10mAを取り出したとしても、B~Eに流れる電流はその1/1001倍、つまり9.9μAに過ぎません。その1000倍の電流をトランジスタが作り出してくれるので、入力の交流信号源から流れ出す電流はそれよりずっと小さくて済むわけです。

以上がコレクタ接地回路の動作で、まとめると

  • 出力の交流電圧=入力の交流電圧と同じ
  • 出力から電流をたくさん取り出しても、入力から流れ込む電流はそれよりずっと小さくて済む

という性質を持つため、電圧は増幅しないけど電流を大きくするという目的で使われています。

トランジスタ増幅回路例の図を使った説明で、直流と交流で働きを別けて説明している部分で、説明を省きすぎてまったく理解できませんでした。

SATは原理をしっかり説明して根本を理解していくというコンセプトなのに電験にはでないからと「なぜ」というところをとばしてイメージで説明してましたが逆にこんがらがりました。

今までも、電験にあまり出ないところの説明は最小限に留めていました。そこはすんなり理解できたのに今回の説明は意味が分かりませんでした。

講義資料で見せましたエミッタ接地増幅回路の回路図例かと思います。では、これも、実際に動作する回路例を挙げて説明します。

まず、電源電圧20Vからベースに9kΩと1kΩで分圧されているため、上の例と同じくB~Eに流れる微小な電流を無視して考えれば、Bの電圧はほぼ2Vになります。

ここからB~E間の0.6Vを引いて、E電圧は1.4Vです。

E~接地間には1.4kΩを入れたので、ここに流れる電流は1mAです。トランジスタの電流増幅率を1000倍と仮定すると、B~Eに流れる電流は1μAなので、9kΩ~1kΩと通して流れる電流2mAに比べて十分小さく無視できることが分かります。

Eに流れる電流が1mA、B~Eに流れる電流が1μAということは、トランジスタのC~Eに流れる電流は0.999mAです。電源とコレクタ間には10kΩの負荷抵抗を入れたので、この両端に発生する電圧は9.999Vとなり、ほぼ10Vと近似してしまいます。

すると、トランジスタのC端子は10Vの電圧ということになります。

さて、ここで入力から±0.1Vの電圧が入力されたとします。+0.1Vのとき、B端子の電圧は2.1Vとなるので、この時のE端子の電圧は0.6を引いて1.5Vです。

E端子が1.5Vとなると、エミッタ抵抗の1.4kΩに流れる電流は約1.071mAに増加します。

この増加した電流のうち、1000/1001はC~Eに流れる電流ですから、C~Eに流れる電流はほぼ1.07mAです。

コレクタに挿入した10kΩにこの電流が流れると、電圧降下は約10.7Vとなり、トランジスタのコレクタ電位は電源電圧からこれを引いて約9.3Vとなります。

以上より、+0.1Vの入力でコレクタ端子の電圧が-0.7V変化することが分かり、増幅度は約-7倍となります。上記の原理から、入力が+のとき出力はー、入力がーで出力が+になることもご理解いただけるかと思います。

なお、この原理を踏まえれば、エミッタ接地回路の電圧増幅度はコレクタに挿入した抵抗10kΩによる影響が大きいことも分かるかと思います。

エミッタ接地回路で増幅度を高く取りたいときは、電源電圧を高くしてコレクタ抵抗を大きくすれば良いことになります。

SAT電験3種講座 電力 質問回答(電験3種 平成23年 電力 問11 過去問解説 マーレーループ装置の平衡条件)

電力 H23-11 の解答ですが、(エ)十分低いが、解答になりますが、どうして、十分低いが解になるのかいまいち理解できません。以上、宜しくお願い致します。

まず直感的に答えますと、もし故障点の地絡抵抗が100Ω、1000Ω、10000Ω…と高ければ高いほど異常度合いは小さく、正常稼働状態と変わらなくなっていきます。ケーブルの短絡故障を検出したいのですから、正常状態と大きくかけ離ればかけ離れるほど強く検出されることになり、そのためには地絡抵抗が低い方が大きな故障、つまり強力に検出されることになります。

理論的に考えます。マーレーループ装置に内蔵されている電源のアース側を見てください。

このアースは、被測定ケーブルに対してどこに接続されるかというと、図中「故障点」と書いてある部分のアースから外皮をたどり、×で示される故障点を経由してケーブルの心線に接続されます。ケーブルの心線は、

  1. ×点ー(左)-(マーレーループ装置のa点)ー電源の上側端子
  2. ×点ー(右)-(ケーブルA-接続線ーケーブルB)-(マーレーループ装置のa点)ー電源の上側端子

という2つの経路を通って電源に戻ります。このとき、

  • ×点ー(左)-(マーレーループ装置の下側端子)抵抗をR1
  • 0点-a点の抵抗をR2
  • ×点ー(右)-(ケーブルA-接続線ーケーブルB)-(マーレーループ装置の上側端子)の抵抗をR3
  • 1000点-a点の抵抗をR4

とすると、ブリッジの平衡条件から、

  • R1×R4=R2×R3

で平衡することになり、これから故障点が見つかります。

しかし、もし故障点の地絡抵抗が大きいと、この地絡抵抗がマーレーループ装置の電源と直列に入ってしまい、マーレーループ装置の平衡点がシャープに出なくなってしまいます。地絡抵抗が限りなく0Ωに近い完全短絡状態であれば、ブリッジ回路に流れる電流も大きくなるため、平衡点がシャープに出て故障点を探りやすくなります。

 

SAT電験3種講座 理論 質問回答(電流コイルを固定、電圧コイルを可動とする理由)

電験3種理論P94について。固定コイルが電流計で、可動コイルが電圧計の理由はなにでしょうか。

これは電流力計形計器の件だと思いますが、これは固定コイルと可動コイルの間で生じる力を利用して電力を求める仕組みとなっています。

このとき、電流コイルは大電流が流れるので太い巻線で少ない巻き数、電圧コイルは小電流なので細い巻線で比較的多い巻き数で巻きます。

電流コイルを可動にしてしまうと、可動部分を接続する点に大電流が流れてしまい、接触抵抗による発熱が増え具合が悪くなります。

一方、電圧コイルに流れる電流は小さいため、可動部分を作ってもそこに掛かる電流的ストレスは小さくて済みます。

直流電動機のブラシのように、可動部分に大電流を流すというのは大変な仕事ということです。

SAT電験3種講座 法規 質問回答(電技解釈143条 電気機械器具を住宅の屋内配線と直接接続しなければいけない例)

 電気設備技術基準の解釈第143条第1項によりますと、2kw以上の電気機械器具は住宅の屋内配線と直接接続しなければいけないとあります。

一般住宅において200V使用のエアコンなどは確かに専用の配線、開閉器や過電流遮断機に接続されてはいます。ですが、器具直結ではなく200Vコンセントを使用するようになっていることがほとんどではないかと思いました。これは本来直結でなくてはいけないが、許容電流が十分な専用配線であれば実務的にはコンセントでつないでいるということなのでしょうか?家庭用200Vエアコンはエルバー、タンデムなどコンセント接続を前提として販売されているように思います。

おっしゃる通り、電技解釈143条には、住宅の屋内電路についての規定があります。

しかし、条文を頭から良く見ると、

  • 「住宅の屋内電路(電気機械器具内の電路を除く。以下この項において同じ。)の対地電圧は、150V以下であること。ただし、次の各号のいずれかに該当する場合は、この限りでない。」

とあり、その「次の各号のいずれか」のうちのひとつとして、

  • 「定格消費電力が2kW以上の電気機械器具及びこれに電気を供給する屋内配線を次により施設する場合」

の例として

  • 「電気機械器具は、屋内配線と直接接続して施設すること。」

と記されています。

つまり、屋内電路の対地電圧が150V以下であれば、定格消費電力が2kWに関係なくコンセントを使用して構わないということになります。

200Vの器具を直結で使用しなければいけないのは、対地電圧が150Vを超える場合、つまり三相200Vを家庭内に引き込み、その電気を使って強力な電磁調理器や強力なエアコンを使用するという例になります。そんな例があるのか?と思われそうですが、私の知るかぎり、在日米軍関係者が、アメリカから強力な電磁調理器を取り寄せて設置して使いたいという強い希望があり設置するという例を聞いたことがあります。

SAT電験3種講座 理論 質問回答(電験3種 平成27年 理論 問12 電界中で力を受ける電子の軌跡)

平成27年度理論の問12についての質問です。速度成分uを求めた後の、距離Xの求めかたが、動画からは分かりませんでした。式を省略せずに教えて頂けると助かります。宜しくお願い致します。

では、最初から順番に見ていきます。

まず、速度vで飛び出した電子が、偏向板の距離lの間を通過するのにかかる時間は

  • l/v

です。偏向板で電子が受ける力の大きさF(±を考えない絶対値)は

  • F=eE

で、運動方程式

  • a=F/m

より、質量mの電子がこのときに受ける加速度は

  • a=eE/m

です。

加速度aを受けて等価速度直線運動をする物体の速度vは、初速度をv0として

  • v=v0+at

ですから、ここに加速度a=eE/mを代入すると、電子のx方向の初速度はゼロであることを踏まえて

  • V=(eE/m)・(l/v)=elE/mv

となり、uの選択肢から正解は(1)か(5)に絞られます。

さて、この偏光板を出た直後の電子は、

  1. z方向にvの等速度
  2. x方向にelE/mvの等速度

を持っていることになりますから、

「z方向にvだけ進んだとき、x方向にはelE/mvだけ進む」

ことになります。したがって、

「z方向にdだけ進んだとき、x方向には(elE/mv)・(d/v)だけ進む」

ことになり、答えは(5)と求まります。