電験3種機械テキストP34に関しての質問です。スイッチS1、S4をONからOFFにしたとき、負荷が誘導性負荷だったら、いままで流れてた方向と同じ方向に電流も流れると思います。このときスイッチS1、S4はいままでと同じ方向に電流が流れていてもOFFになるのでしょうか。

大変すばらしい着眼点だと思います。

おっしゃる通り、スイッチS1-S4をOFFにしてS2-S3をONにした瞬間、誘導性負荷のコイルには誘導起電力が発生しているため、抵抗のように即座に電流が切り替わって流れるようにはなりません。ではどう対策しているかというと、ここで登場するのがS1～S4のコレクターエミッタ間に入っている逆方向ダイオードなのです。

S1-S4がOFFとなった瞬間、誘導性負荷は回路図右向きに電流を流し続けようと電圧を発生させますが、この電圧がたとえ電源電圧Eよりも大きかったとしても、この誘導起電力による電流は

• 負荷→S3と並列に入っているダイオード→電源の＋端子→電源のー端子→S2と並列に入っているダイオード→負荷

という経路で流れ、一瞬のうちに消滅し、S2-S3の導通によって逆方向に電流が流れるようになります。

もしこのダイオードが入っていないと、スイッチングの切り替えの際に発生する逆方向起電力がトランジスタのC-E間に逆に掛かることになり、トランジスタが破損してしまいます。

（トランジスタのC-E間は、C側が＋の時は高い耐圧を持っていても、低い逆方向電圧で簡単に壊れてしまうという性質を持っています）

以上、動作原理がお分かりいただければ幸いです。

機械編　２８章　論理演算とブール代数にて

最後の例題（教材に記載されていない　ＤＶＤ内での問題）

～（ｘ+ｙ+ｚ）の３連の問題において

教官がDVD内で解答を

①の　（ｘ+ｚ)（ｙ+z)  とおっしゃっていましたが何度計算しても　④の（ｘ+ｚ）（ｙ+ｚ）の結果になってしまいます

以下ｚ＝０と定義した際の式です

(X+Y)(X+Y)(X+Y)= (XX+XY+XY+YY)(X+Y)　 →　 XX=X      YY=0

= {X+X(Y+Y)+0}(X+Y)　 　  →    Y+Y=1

= (X+X+0)(X+Y)　　　         →   X+X=X

= (X+0)(X+Y)

=X(X+Y)  =XX+XY                              →　XX=0 =XY

Ｚを代入

（Ｘ+Ｚ）（Ｙ+Ｚ）

☆バーは恥ずかしながら上に付ける技術持ち合わせていないのでアンダーバーで表記してます

計算方法変えても同じで　どうやら負のドツボ（スパイラル）に陥ってしまい自分ではどこが間違い部分がわからなくなってしまいました。（きっとどっかで単純ミスしてると思うのですが・・・）

外部の冷静な視線で見ればすぐにご指摘いただけるのではと・・・

自力救済諦めて質問してしまいました・・・スミマセン・・・

加えて過去問からの引用であれば　出題年度を教えて頂ければ

自分自身でも調べてミス部分を見つけ出したいと思っております

宜しくご指導の程、お願い申し上げます

御質問承りました。返答が遅くなりまことに申し訳ございませんでした。

さて、御質問頂いた件ですが、これは電験3種の平成25年の問18（b）の問題です。

早速問題を確認したところ、御指摘通り正解は（4）です。

恥ずかしながら、講座の中で（4）を（1）と喋ってしまっていたようです…。

ご迷惑をお掛けして誠に申し訳ございませんでした。お詫びの上訂正申し上げます。

機械　平成27　問15　(b)　について　に、

“上記(a)と同様に0.2Ωの抵抗を直列に挿入したまま”

“このときの滑りは上記(a)と同じであった”

とあります。

解くプロセス　(1.同期速度を求める　2.トルクを求める　3.トルクは1次電圧の2乗に比例する)に、疑問は無いのですが、問(a)で求めた滑り=0.07を使わずに、0.05で計算するところが判りません・・・　問(a)で求めた0.07で計算すると、回答が(3)となってしまいます。

この問題についてですが、(b)は滑り=0.07で計算いたします。0.07を使うと回答が(3)となるのは、恐らく計算途中の何かが間違っているかと思います。

改めてこの問題について解いてみます。

まず、定格運転時の動作を求めます。

15ｋW、60Hz、6極という事から、同期速度は120f/p=1200rpm

滑りが0.05なので、回転速度は1200×0.95＝1140rpm

これは1分あたりの回転数なので、1秒当たりでは1140÷60＝19回転

2π×19×T＝15000Wより、定格運転時のトルクT=125.65N・m

(a)

滑りは二次回路の抵抗に比例するので、比例推移より

0.5Ω：滑り0.05＝0.7Ω：滑り0.07

したがって0.07＝7％

なお、「定格電圧、定格周波数、定格と同じ負荷トルク」なので、機械的出力は

2×π×（1200×0.93÷60)×125.65＝14.7kW

となります。

(b)

「(a)の状態の負荷トルクが定格運転状態と同じ」で、かつ回転数が(a)と同じですから、「負荷トルクは一時電圧の二乗に比例」の条件だけでトルクが求まることになります。

したがって、125.65N・mに(200/220)^2を掛ければ、103.8という答えが求まります。

電験三種機械編　28論理演算とブール代数の講義を視聴させて頂きましたが、添付の動画での例題問ｂの問題についてですが、動画の２６分頃に、正解は（１）とおっしゃっていますが、Z=0のとき　問題の論理式は、ＸＹとなり、（４）になるような気がしますが、なぜ（１）になるのかが、わかりません。教えて頂きたいと思います。よろしくお願いします。

添付いただきましたデータを確認しましたが、電験3種の平成25年問18の問題ですね。

御指摘の通り、私が言い間違いをしておりまして、もちろん正解は（４）で合っています。ご迷惑をお掛けし申し訳ございませんでした。お詫びの上、訂正いたします。

過去問 機械334ページ 問14の論理式が、X＝A・C ＋ B・Cバー で、A＝1  C＝1  B＝1  C＝0 までは理解できますが、なぜ答えが、(3)  になるのか、長い時間考えてみましたが、理解できません。どの部分を見たら(3)となるのでしょうか？

まず、X＝A・C の項について考えると、A=C=1のときにX=1ですから、図の赤線の部分ではX=1になるはずです。これに合致しているのは（２）（３）であることが分かります。

つぎに、X=B・Cバーの項について考えると、B=1、C=0のときにX=1ですから、図の青線の部分ではX=1になるはずです。これに合致しているのは（３）ということから、正解は（３）であることが求まります。このように、条件に合うチャート部分に縦線を引くことによって、答えを容易に求めることができます。

機械P25の例題の解答で「誘導電動機では空隙を小さくすると効率が悪くなる」とテキストには書いてありますが、DVDの毛馬内先生の解説だと誘導電動機では空隙が広いと効率が悪くなるという内容だったと思います。どちらが合っているのでしょうか？当方の聞き間違いでしたらご容赦下さい。

確認したところ、テキストの方が誤植です。「誘導電動機では、空隙を小さくしない効率が悪くなる」が正しい記述です。

誘導電動機は、固定コイルから回転コイルを貫いて流れる磁界によって回転コイルに電流を誘起しますので、空隙が大きいと磁気抵抗が大きくなってしまい、効率が悪くなってしまいます。

以上、ご指摘いただくまで誤植に気付かず大変失礼いたしました。上記のように訂正いたします。

機械 Ｈ２４問１３オペアンプの増幅率を求める問題

シーソーのイメージからの解法がわかりません。

講義では、シーソをイメージして答えが１３になるとの答えでした。理論のテキスト４４でも、シーソのイメージがでていました。このシーソーのイメージが、よくわからないです。そのイメージとそこからの答えの導き方を教えてください。

シーソーのイメージというのは、反転増幅回路を念頭に置いて話をしておりました。すなわち、オペアンプの入力端子の電圧が常に一定に保たれることから、

入力端子（力点）ー抵抗１ーオペアンプの端子（ここが支点）－抵抗２ー出力端子（作用点）

という形のシーソーとなり、入力端子側の電圧の振れの大きさと、出力端子側の電圧の振れの大きさは、それぞれ抵抗１・抵抗２に比例することになります。小学校か中学校の理科で学んだテコの原理と同じで、力点ー支点ー作用点という順番になっています。

非反転増幅回路の場合は、

支点ー抵抗１－入力端子（力点）－抵抗２－出力端子（作用点）

という形になります。したがって、力点の振れは抵抗１に比例し、作用点の振れは（抵抗１＋抵抗２）に比例します。

因みに、オペアンプの動作から解くと、下記のように理解しました。

①＋端子にＶ１がかかる

②-端子がＶ１になるまでＶ２電圧があがる

③-端子がＶ１になり、Ｖ２電圧上昇がとまる

④Ｒ１に流れる電流Ｉ＝Ｖ１／Ｒ１

⑤Ｒ２に流れる電流Ｉ＝Ｖ２-Ｖ１／Ｒ２

⑥④＝⑤より、Ｖ２／Ｖ１を求める

また、公式に単純に入力すると、非反転増幅回路より公式は、

Ｒ１＋Ｒ２／Ｒ１より、１３になります。

この解法はよくないと思いますが、この手順でも正解ですか？

はい、その通りで正解です。特に、順序として書いていただいた①～⑥の手順は全く問題ありませんし、オペアンプ回路の動作の本質を理解した正しい考え方だと思います。

機械のテキストP54～55の「28 論理演算とブール代数」の例題にて、動画では、その後以下の問Bを解説していました。

（X+Y+Z)・(X+ NOT Y +Z)・(NOT X +Y+Z)の和積形式で簡略化する問題

Z=1のとき、必ず1になるので(1)、(4)になるまでは、理解できましたが、Z=0のときの解説が理解できませんでした。Z=0のときの解説を詳しくお願いできますか？

(1) (X+Z)・(NOT Y+Z)

(4)(X+Z)・(Y+Z)

ブール代数の計算は（ブール代数に限らず、普通の計算式でも同じですが）、例えばX・Y・Zの3つの変数があったとすれば、色々なX・Y・Zの組み合わせに対して同一の答えが出る式を求めれば良いわけです。

X・Y・Zはそれぞれ１か0を取るので、X・Y・Zが取る値の組み合わせは全部で8種類です。これを一気に考えるのではなく、この問題では式の中のZに注目して、

• Z=0のとき、X・Yの組み合わせに対する答え
• Z=1のとき、X・Yの組み合わせに対する答え

の2つに分けて考えることにより、それぞれ高々4つの組み合わせを考えるだけで済むようにしたわけです。

さて、Z=0の時についてですが、Z=0ということは、

• Zと何かを掛けた値は常に0
• Zと何かを足した値は、常に「何か」の値

になるので、それを念頭に置いて考えると、

（X+Y+Z)・(X+ NOT Y +Z)・(NOT X +Y+Z)

は

（X+Y)・(X+ NOT Y )・(NOT X +Y)

となります。

解答の選択肢も同様にして考えると、

(1) (X+Z)・(NOT Y+Z)

はX・NOTYとなり、

(4)(X+Z)・(Y+Z)

はX・Yとなります。

ここで、

（X+Y)・(X+ NOT Y )・(NOT X +Y)について、X=1とおくと、１・１・Y＝Y

となり、

X・NOTYは１・NOTY=NOTY

X・Yは１・Y=Y

ですから、合致するものは（4）となる訳です。

このように、ブール代数は変数がたかだか１と０の2種類しかとらないことを利用し、どれかの値を決めてしまって残りの値を代入して答えを求めることにより、答えを見つけることができます。ブール代数の公式を利用してきちんと数式を展開して結果に至る方法に比べると、このような方法は邪道かもしれませんが、電験3種の試験ではそれほど複雑な問題は出ないことから、実際問題としてこのようにして解くのはアリだと思います。

電験3種機械テキストP20に関する質問です。同期電動機の始動方法で制動巻線を利用して誘導発電機として始動するという説明があるのですが、この方法でも始動時にはvvvf制御しないと始動しないような気がします。もしvvvf制御で始動させるならわざわざ制御巻線を利用しなくても普通に始動できるとおもうのですがなぜ制御巻線を利用して始動させるのですか？

誘導電動機は、固定巻線から与えられた回転磁界に対し、回転子が遅れ電流による遅れ磁界を生み出すことで単一方向への回転トルクを生みますから、誘導電動機とすることで回転トルクを得られます。

同期電動機は、確かにおっしゃるようにインバータ制御することができます。最近の鉄道車両のモーターなども、永久磁石で界磁した同期電動機をインバータ制御することで、大変な省エネルギー化を達成しています。しかし、このような大電力制御が可能なインバータ装置が作られるようになったのは、半導体技術が進歩した最近の四半世紀ほどの事でして、それ以前の時代には、同期電動機を容易に制御できるようなインバータ装置が物理的に作成することができませんでした。したがって、そのような時代に工夫して電動機を起動していた方法の一つとして、誘導電動機として回転トルクを得る方法があったわけです。

今の時代は、インバータ装置が安価に入手できますが、そのような時代の流れがあった、とご理解いただければ結構かと思います。

電験3種の機械のテキスト、P28にて、Y-Δ結線が、「一次側に対して二次側の位相が30°遅れる」とあり、動画では、当たり前とおっしゃられておりましたが、理論テキストを復習してもその記述がなく、根拠がわかりません。その理由についてお教えください。

まず三相交流の大前提として、これは3つの単相発電機を3つの単相負荷に接続している回路になるわけです。そして、本来なら、合計6本の電線が必要になるところを、3本の線で接続していることになります。

Y結線は、その3つの単相交流をY型に接続し、発電機側の中点と負荷側の中点を接続する合計4本の電線となるところを、互いに120度ずつ位相をずらすことで中点に流れる電流がゼロとなり、中点同士を接続する線が不要になってしまう方式です。

Δ結線は、3つの単相交流をΔ型に接続するものです。下図にあるように、電源と負荷を接続する線には、隣の相の電流も重なって流れるため、単相発電機：単相負荷を１：１で接続した場合に比べ、線電流は増加し、単相の場合の√３倍の電流が流れます。

さて、ご質問の件ですが、こちらは次の図をご覧ください。ここでは、二次側を基準にして解説します。

二次側に発生する電圧が、V1・V2・V3です。これに対して、一次側はY結線になっているので、一次側巻線に発生する相電圧はVA・VB・VCのようなベクトルになります。
ここで一相分として、V1とVAの関係を考えると、ベクトル演算は平行移動できますから、V1の始点をVAの始点と同じ位置に持ってくることにより、V1に対してVAは30°進んでいることが求まります。つまり、一次側電圧は二次側電圧に対して30°の進み、つまり二次側は一次側に対して30°の遅れとなるわけです。

また、機械のテキストP27～28の「三相交流の変圧方法」で「接地」がよく出てきます。いまいち接地について、なぜ接地しなければならないのか？理解できていません。洗濯機など接地するのは、感電を防ぐためとわかりやすいのですが、変圧器についても同様の理由でしょうか？

電圧というのは相対的な概念です。例えば、乾電池の電圧は1.5ボルトですが、これは「－端子に対して＋端子が、＋1.5Vの電圧を持っている」という事であって、例えば乾電池の＋端子を基準にして考えると、この乾電池は「－1.5Vを発生する電池」と言うことも出来るわけです。

これは変圧器など交流の装置でも全く同じです。例えば、200Vのトランスと言っても、それはトランスの端子の間に実効値で100V（最大値では、±141V）の電圧が発生するという意味ですから、例えばそのトランスと直列に500Vの直流乾電池を接続したとすると、合計では「最小値359V、最大値641V」を発生する電源になるわけです。

このように、電圧は相対的概念ですから、どこか一か所をゼロVとして固定しないと、何ボルトの送電線などということが出来ないことになります。極端なことを言えば、人間が100万ボルトの高電圧！と言っても、雷様から見ればマイナス数百万～マイナス数億ボルトに見えてしまう訳ですから、変圧器の中性点など、全体的に見て平衡が取れる点を地面に接続してゼロVとし、電圧の基準点を決めるために設置している訳です。