理論テキストp56のベクトル図ですがＲを基準にしてコイルのインピーダンスはｊωⅬでｊがあるのでベクトルが上を向いており、コンデンサーのインピーダンスは-j/ωｃで-jがあるのでベクトルが下を向いていると解釈して良いですか？そしてｐ６０のベクトル図でＩRを基準にしておりＲに流れる電流はⅤ/Ｒで、Ⅼに流れる電流は-ｊｖ/ωⅬで-jがあるのでベクトルが下を向いており、Ⅽに流れる電流はｊωｃｖでｊがあるのでベクトルが上を向いていると解釈してよろしいでしょうか？

その通りです。

これに関連することなのですが理論の17講単相交流電力と力率で講義の３２分５０秒ごろにベクトル図がでていますが、どうしてコイルのインピーダンスはjωＬなのにコイルのインピーダンスのベクトルは下を向いているのですか？そしてｐ６５の例題を解説されている５２分３４秒にベクトル図がでていますがどうしてコイルのインピーダンスのベクトルは下を向いているのですか？よろしくお願いいたします。

こちらは、大変申し訳ございませんが、講義に使う図版をトレースして起こした際に、上下逆にトレースされていたことに気付かないまま使用してしまったというミスでした。
受講生の皆様には、重要な部分で大きな誤りを含んでしまった件につきまして、まことに申し訳ございませんでした。深くお詫び申し上げます。
何卒よろしくお願い申し上げます。