電験3種過去問解説 2019年理論問15

(a)

電気力線は、電界の様子を可視化した線です。電気力線と電界面とは垂直に交わるので、導体床面(=電位がゼロ)に対しては垂直に入らなければいけないはずです。これに合致するのは(5)です。

(b)

本来は、力学の仕事の定義を理解していないと解けない問題です。仕事は(力)×(距離)で求めますので、クーロン力と移動距離の積で求めます。題意より、点Oに固定した電気量ーQ/4のクーロン力からhの距離にあるQの電荷が受ける力は、クーロンの法則より

F=Q^2/(16πε0h^2)

ですから、求める仕事は∫Fdxとなり、xをhからzまで積分したものとして求められます。これを計算すると(3)の式が求まります。

しかし、これは積分の知識が必要ですから、電位の定義と電位を求める公式から解いてくださいということだと思います。Qクーロンから距離rの点の電位は、

V=Q/4πε0r

で求められますが、電位とは「単位電化を無限遠からその位置まで持ってくるのに必要な仕事」を意味しますから、この式を用いてQ/4クーロンからhの点とzの点での電位差を求め、その値にQを掛けた値として解答を導き出してくださいという問題です。

いずれにしても答えは(3)となります。

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