高校物理の力学の基礎の問題です。
電界Eの中でqクーロンの点電荷が受けるクーロン力は
- F=qE
で求められます。このときの点電荷の加速度は、運動方程式より、
- a=F/m=qE/m
となります。点電荷はこの加速度を受けて右側に運動します。
初速度v0、加速度aの物体のt秒後の変位は、
- x=vot+(1/2)at^t
ですから、これにv0=0、a=qE/m、そして点電荷の変位x=d/2を代入することでtが求まります。これを求めると、
- d/2 = qEt^2/2m
- → t^2=md/qE
- → t=√(md/qE)
となり、答えは(1)となります。
自分の解き方は間違ったのですが、何が悪いか分からず、教えて頂ければと思います。
運動エネルギーをもって解きました。
電場E、距離d/2、電荷q
よって、W=q・E・d/2
この時の、運動エネルギーはE=1/2mⅴ＾2
この二つが等しいことから、
q・E・d/2=1/2mⅴ＾2
よって、ⅴ=√qEd/m
コメントありがとうございます。
書き込み頂いた式は、(d/2)に達したときの速度vを求めています。
出題では、「極板の中央に達するまでの時間t」を求めよ、とありますので、求める値を勘違いされているようです。
ちなみに、極板の中央に達したときの速度は、その式で正しく求まっています。この後、
v=v0+at
の式を用いて、
√(qEd/m)=0+(qE/m)・t
とし、ここからtを求めると正解と同じ値になります。