オペアンプを用いた増幅回路の増幅率の公式だけを暗記していた人には解けない問題です。

オペアンプは、次のような動作をします。

• ＋入力端子の電圧＞－入力端子の電圧のとき…出力電圧はどこまでも上昇する
• ＋入力端子の電圧＜－入力端子の電圧のとき…出力電圧はどこまでも下降する
• ＋入力端子の電圧＝－入力端子の電圧のとき…出力電圧の変動は止まる
• 入力端子には電流が流れ込まない。出力端子はいくらでも電流を流しだし、あるいは吸い込むことができる

この性質を利用し、出力端子から入力端子側にフィードバックさせることで、入力電圧が微弱な変化をしてもすぐにそれに追従して、常に＋入力端子と－入力端子の電圧が同じ電圧となる状態で使用するのがオペアンプ回路です。

さて、題意の回路において、仮にVIN=VOUT=5Vの状態を考えます。すると、オペアンプの－入力端子も5Vであり、回路内には一切電流が流れない状態で安定します。

ここで入力電圧を3Vに下げると、20kΩの右側が5V、左側が3Vですから、20kΩには右→左に電流が流れます。この電流はオペアンプの出力端子→10kΩ→20kΩ→入力端子と流れるので、オペアンプの－入力端子の電圧は5Vより下がります。すると、オペアンプの出力電圧は上昇します。どこまで行けばオペアンプの出力電圧の上昇が止まるかというと、－入力端子の電圧が5Vになった時点で止まることになります。

10kΩと20kΩに流れる電流は同一値ですから、20kΩの両端の電圧が2V、そして10kΩの両端の電圧が1Vとなればこの条件に合致します。したがって、出力電圧は5＋1＝6Vです。