法規23章の例題について解説をお願いします

変圧器の基本的な性質については、機械や電力で出てきた通りです。鉄損は通電中変化せず、銅損は負荷電流の2乗に比例することを利用します。

まず、1日の鉄損を求めます。これは150Wとありますから、

• 150×24=3600[W・h]=3.6[kW・h]

とすぐに求めることができます。

次に銅損です。これは変圧器の巻線抵抗によるジュール熱ですから、P=I^2Rより、負荷電流の2乗に比例します。変圧器の二次側電圧が一定であり、電力は電圧×電流で求められますから、銅損は負荷電力の2乗に比例すると言い換えることができます。したがって、グラフの各時間帯の銅損を求めると、

• 0～6時は負荷電力4kWより、270×(4/20)^2
• 6～12時は負荷電力12kWより、270×(12/20)^2
• 12～18時は負荷電力16kWより、270×(16/20)^2
• 18～24時は負荷電力6kWより、270×(6/20)^2

で、各時間帯の銅損による損失電力量を求めることができます。

これを計算し、鉄損である3.6[kW・h]と合計すると、１日の総損失は5.43[kW・h]と求められます。

変圧器の全日効率とは、1日を通して出力した電力量の、入力電力に対する割合を示しますから、1日の総出力電力量は、

• 0～6時は負荷電力4kWより、4×6=24[kW・h]
• 6～12時は負荷電力12kWより、12×6=72[kW・h]
• 12～18時は負荷電力16kWより、16×6=96[kW・h]
• 18～24時は負荷電力6kWより、6×6=36[kW・h]

以上の総合計が228[kW・h]となります。

したがって、全日効率は、228/(228+5.43)で求められることになります。