【解答】（２）（２）

(a)

この回路に流れる磁束Φを磁路の断面積で割ったものが磁束密度Bで、磁束密度と磁界の強さHの間には、透磁率をμとして

• B=μH

の関係があります。

題意より、鉄心と空隙の断面積はどれも一定なので、H=B/μより、ある部分での磁界の強さは透磁率μに反比例することが求まります。ここで、空隙における磁界の強さをH₀とすると、

• 比透磁率2000の鉄心1では、磁界の強さはH₀の1/2000
• 比透磁率1000の鉄心2では、磁界の強さはH₀の1/1000

ですから、正解のグラフは（２）と分かります。

(b)

磁気回路において、透磁率μは電気回路における導電率と対応します。ここでは真空中(≒空気中)の透磁率μ₀に対する比透磁率で定義されているので、この磁気回路は、磁気回路の断面積をSとして

• 鉄心1…抵抗率1/2000μ₀Sで長さ200mm
• δ…抵抗率1/μ₀Sで長さ1mm
• 鉄心2…抵抗率1/1000μ₀Sで長さ98mm
• δ…抵抗率1/μ₀Sで長さ1mm

の周回回路と見なすことができます。これらの合成磁気抵抗を求めると、

• (0.2/2000μ₀S)+ (0.001/μ₀S)+ (0.098/1000μ₀S)+ (0.001/μ₀S)= 0.002198/μ₀S

となります。

電気回路の電源電圧Vに対応する起磁力Fは、コイルの巻数をN、電流をIとして

• F=NI

で表されます。また、磁気回路に流れる磁束Φと磁気抵抗Rを用いると、

• F=NI=ΦR

ですから、題意よりNI=ΦRを用いて

• Φ=NI/R=N×1/(0.002198/μ₀S)= μ₀SN/0.002198

と書き表せます。磁束密度は、磁束Φを断面積Sで割ったものですから、

• B=Φ/S=μ₀N/0.002198

と求まります。ここでH=B/μの関係から、

• H=(μ₀N/0.002198)/ μ₀= N/0.002198

であり、題意よりH=2×10⁴を代入して、

• 2×10⁴= N/0.002198

から、N=43.96が求まります。