平成27年度理論の問12についての質問です。速度成分uを求めた後の、距離Xの求めかたが、動画からは分かりませんでした。式を省略せずに教えて頂けると助かります。宜しくお願い致します。
では、最初から順番に見ていきます。
まず、速度vで飛び出した電子が、偏向板の距離lの間を通過するのにかかる時間は
- l/v
です。偏向板で電子が受ける力の大きさF（±を考えない絶対値）は
- F=eE
で、運動方程式
- a=F/m
より、質量mの電子がこのときに受ける加速度は
- a=eE/m
です。
加速度aを受けて等価速度直線運動をする物体の速度vは、初速度をv0として
- v=v0+at
ですから、ここに加速度a=eE/mを代入すると、電子のx方向の初速度はゼロであることを踏まえて
- V=(eE/m)・(l/v)=elE/mv
となり、uの選択肢から正解は(1)か(5)に絞られます。
さて、この偏光板を出た直後の電子は、
- z方向にvの等速度
- x方向にelE/mvの等速度
を持っていることになりますから、
「z方向にvだけ進んだとき、x方向にはelE/mvだけ進む」
ことになります。したがって、
「z方向にdだけ進んだとき、x方向には(elE/mv)・(d/v)だけ進む」
ことになり、答えは(5)と求まります。