過去問、平成27年度、理論、問15に関してです。

毛馬内先生が非常に簡単だとおっしゃっていた問題なのですが、どうしても納得できないところがあります。

まずこの問題の(a)で、私は単純に図２を見て30Ωの50mAなのでExの起電力は30×0.05＝1.5Vなのかと思いました。しかし答えを見ると1.8Vだったので、『あ、電池の内部抵抗は無視しちゃダメなのか。』と思いながら解答を確認しました。

するとまずE0の起電力は30Ω×200mA＝6V…『この電池は内部抵抗関係ないのか？』と思いながらも解答の確認を続けると、図１でExの起電力を求める時も内部抵抗は考慮されていませんでした。

色々求め方はあるとは思いますが、Rが4.5cmの時の抵抗9Ω、これに電流200mAをかけて1.8VがExの起電力とのことですが、この時なぜ(b)で得られるExの内部抵抗6Ωは考慮されていないのですか？問題文の読み解き方の問題でしょうか？それとも電気的に説明できる話なのでしょうか？ご教授願います。

まず、何故図1のような面倒な方法でExの起電力を求めるかというと、これはExの内部抵抗に影響されず、真の起電力を求めるために行っています。

おっしゃるように図2の回路において、抵抗×電流で起電力を求めることはできるのですが、この時の抵抗は、外部に接続したRと電池の内部に存在する内部抵抗の和となります。電池の内部抵抗が未知なので、図2の方法では真の起電力は求まらない訳です。

図1の回路では、滑り抵抗のa-c間に発生している電圧とExの起電力が完全に一致したときに検流計の針がゼロとなりますから、このとき電池の内部抵抗に電流は流れず、したがって内部抵抗による電圧降下がゼロですから、真の起電力を測定することができます。これが、Exの起電力を求めるときに内部抵抗が考慮されていない理由です。

Exの真の起電力1.8Vが求まり、図2の回路で50mA流れたことから、（30Ω＋内部抵抗）に1.8Vの電圧をかけたときに50mA流れることを利用し、内部抵抗6Ωを求めます。

E0については、「30Ωの抵抗に対して200mAの電流が流れる」という条件を満たしてさえいれば、内部抵抗はどうだって良いので、安直に6Vとしているだけなのです。もしかすると、E0の起電力が66Vで、内部抵抗が300Ωの電池かも知れません。しかし、そのような電池でも、「30Ωの抵抗をつないで200mAが流れる」ことには変わりは無く、それによってExの測定には何ら影響を及ぼしません。