これは少し悩んだ問題ではないでしょうか。重ね合わせの原理を使う所までは求められても、そこから先悩んだかと思います。

電源が複数存在する線形回路ですから、重ね合わせの原理を使います。

まず交流100Vの電源を残して考えると、抵抗に流れる電流は10[A]、コンデンサに流れる電流は90度位相が進んだ+j10[A]です。この二つの合成電流は、1:1:√2の三角形より、10√2[A]と求まります。

次に直流電源だけを残した回路です。このとき定常状態ではコンデンサに電流が流れないので、回路電流は10[A]です。

以上の二つの電流（交流の10√2[A]と、直流の10[A]）の重ね合わせの実効値を求めるためには、実効値の定義「2乗の√」を用います。これを計算すると、

√{（10√2)^2 + 10^2 ) =√300=10√3≒17.32…[A]

従って答えは（3）です。