質問有難うございます。

＞出力電圧edは、電源電圧が正のときは問題図中左上のサイリスタから電流が流れるため電源電圧と同じ波形の電圧、電源が負の時は図で右上のサイリスタから電流が流れるので電源電圧を正の方向に反転させた波形の電圧、サイリスタがOFFのときは電流が流れないので、の０〜π/3とπ/2〜4π/3区間では０Vでグラフ上は直線、つまり(3)ではないか、となってしまいます。

はい、もし平滑コイルが入っていなければその通りの波形になります。

＞平滑リアクトルを考慮しても、電流を維持する方向に起電力を発生させるので電圧はサイリスタがONのときと同じ方向で

ここが誤っています。
コイルは、電流を増やそうとするとそれに抗う向きに電圧を発生し(電流を増やしたくない)、電流を減らそうとするとそれに抗う向きに電圧を発生(電流を減らしたくない)します。それを念頭に置いて、選択肢(2)のグラフで、角度πの近傍の状態を考えます。
角度πの直前では、交流電源は図中上側が＋、動作しているサイリスタは左上と右下、平滑リアクトルには左から右に電流が流れています。交流電源の波形を見ると、π/2をピークとして電圧は減っているため、平滑コイルは電流を減らしたくないので右側に＋、左側にーの電圧を発生しています。ここまでは大丈夫かと思います。
さて、角度がπになり、完全に交流電源がゼロVとなった瞬間を考えます。このとき、平滑リアクトルは「左から右に向かって電流を流し続けたい」わけですから、平滑リアクトルの右側が＋、左側が－の電圧を発生させ続けます。さらに角度がπを過ぎて電源電圧が逆向きになっても、サイリスタに与えられている電圧が差し引き順方向になっているうちは電流を流し続けます。
この動作のとき、グラフのedの値を考えると、角度πを過ぎてからはマイナスの電圧になることが分かります。