機械の問17 (b)問題で、「10倍大きくなるにつれ－20dB変化する」とあるので、(1)、(2)の2択にしぼれますが、なぜ(1)が答えになるのか分からないので、教えて下さい

まず(a)について、1/jωTの出力を１とすると、出力C(jω）はK=10より10になります。

また、逆算すると1/jωTの入力がjωTですから、R(jω)は1+jωTと求まります。

ここでT=0.2なので、これを代入するとR(jω)＝1+j0.2ωとなり、答えは(1)が求まります。

これを踏まえて考えます。このブロック線図は低い周波数を通し高い周波数を遮断するLPFですが、フィルタの遮断周波数は出力が入力の半分となる点として定義されますから、周波数伝達関数10/(1+j0.2ω)においてω=0の場合に比べて出力電力が半分となるωを求めることになります。これは式より、ω＝5において10/(1+j0.2ω)= 10/(1+j1)になることが分かりますから、変曲点のω＝5である(1)が正解となります。