平成24年度問15(b)について質問です。

先生が解説で仰っていた電界の大きさE＝V/dは、電源電圧Eとは別物なのでしょうか。それとも電界の大きさE＝電源電圧Eとして考えてもいいのでしょうか。

電界というのは、

「距離１mあたり何ボルトの電圧差があるか」

という値でして、そのため単位も[V/m]となっています。例えば、100Vのコンセントのプラグ間は約1cmで、この間に電圧差100Vが掛かっているため、コンセントのプラグ間に掛かる電界は10000V/mという事になります。

ここで問題に戻りますと、極板間の電界の大きさは、極板間の電圧差を極板間の物理的な距離で割った値になります。

題意から、「コンデンサの極板の形状および面積は同じで極板間に満たされている誘電体も同じ」ですから、コンデンサの静電容量は、C=S/dより、極板間距離に反比例します。

つまり、2μF：３μF：４μFの極板間距離は、1/2：1/3：1/4＝6：4：3です。

この回路において、3μF：（2μF+4μF=）6μFの電圧比は2：1ですから、3μFには200V、4μFには100Vの電圧が掛かります。

以上より、3μFの極板間電界は200/4、4μFの極板間電界は100/3となり、200/4：100/3＝600/12：400/12＝6：4=3：2ですから、答えは（4）と求まります。