平成24年度機械問7で、近似計算を利用して、どのように式を組み立てて解けばいいのか解りません。よろしくお願いします。

まず、「ベクトル図を用いた電圧変動率の計算によく用いられる近似計算」ですが、これは

• V=I(rcosθ+xsinθ)

という式になります。この式は知っているものを前提として出題されますから、必ず覚えておかなければなりません。

力率0のとき、sinθ=1、cosθ=0ですから、

• V=I・x

となり、題意からこれは5％、すなわち0.05と仮に置いてしまいます。I・x＝0.05です。

次に、力率1のとき、sinθ=0、cosθ=1ですから、

• V=I・r

となり、リアクトルの場合と同じ電流を流した、という題意から、I・r=0.02です。

以上のことから、

• I・x=0.05
• I・r=0.02

と置けます。

ここで、「一次巻線抵抗と一次換算した二次抵抗の和が10Ω」ですから、I・r=（I・10）=0.02より、I=0.2が求まります。そして、I・x=0.05となるxを求める、という題意から

• x=0.05/0.02=25

したがって、25Ωが答えであることが求まります。