機械 H27問4発電機の端子電圧を求める問題
詳しい解説をおねがいします。解説では√1＾2＋0.85＾2＝1.3と説明されています。問題文に、定格電圧に対して、端子電圧は何倍か？とあります。イメージとして、定格電圧・端子電圧を求めて、端子電圧/定格電圧 を計算するといった ような手順でとくように感じますが、先生の解説だと、とくに定格電圧を求めていないような気がします。
この問題ですが、具体的な定格電圧(＝定格運転時の端子電圧)を求める必要はありません。適当にVと置くなり、あるいは勝手に100V、定格電流10Aなどと決めてしまっても構いません。
同期発電機は、純粋な交流電圧源に、直列インピーダンス（＝同期インピーダンス）として巻線の抵抗・リアクタンスが直列に入り、出力端子に導き出されているものと考えられます。このとき、出力端子の時点で定格電圧・定格電流が供給できるのであれば、極端な話、電圧源が何ボルトであっても、同期インピーダンスでの電圧降下と出力端子の電圧の辻褄が合っていれば構わないことになります。例えば、ベクトルを考えない単純計算でのイメージですが、出力の定格電圧が100Vだったとして、
- 電圧源が110Vで同期インピーダンスでの電圧降下が10Vの発電機や、
- 電圧源が300Vで同期インピーダンスでの電圧降下が200Vの発電機
などがあっても構わないということです。但し、これらを無負荷状態にすると、出力端子の電圧は、前者は110V、後者は300Vとなってしまうわけです。
さて、出題より、同期インピーダンスが85％であり、巻線抵抗が無視できるということは、定格出力電圧・出力電流時に、同期インピーダンス＝同期リアクタンスでの電圧降下が、定格出力電圧の85％であることを意味します。したがって、添付のベクトル図の通り、1（これは定格出力電圧を1と置いているわけです）の2乗と0.85の2乗の√を取れば発電機が発生している電圧が求まることになります。
下の図は、具体的に定格電圧が100V、定格電流が10Aと置いてしまった例です。同期インピーダンスが85%ということは、100V÷10A＝10Ωに対して85%の8.5Ωが同期インピーダンスですから、定格出力100V・10A時に、コイルでの電圧降下が85Vであり、したがってこれらを合成した131.2Vが電圧源の電圧と求まります。
