理論101ページ例題の8×10の-6乗と、8×10の-3乗がどこから、出て来たのか理解出来ません。答えが、なぜ 2Jになるのかも分かりません。計算方法も教えて下さい。
Qクーロンの電荷が蓄えられ、極板間電圧がVボルトとなっているコンデンサに蓄えられる静電エネルギWは、
- W=(1/2)QV
で求められます。エネルギとは、物理学的な仕事ができる能力のことで、物理学的な仕事は基本的に力×距離で定義されます。
コンデンサの性質として、Cファラドの静電容量を持つコンデンサにQクーロンの電荷を貯めると、極板間電圧はQ/Cとなりますから、先ほどの静電エネルギの式は
- W=(1/2)QV=(1/2)CV^2=(1/2)(Q^2/C)
とも変形することができます。
この問題では、まず8μFのコンデンサに1000Vの電圧をかけて充電していますから、Q=CVより8×10^-3クーロンの電荷が蓄えられることが求まり、次いでこのコンデンサの極板間距離を変えて静電容量を16μFにしていますから、
8×10^-3クーロンの電荷が蓄えられた16μFのコンデンサに蓄えられる静電エネルギW
を求めれば良いことになります。したがって、W=(1/2)(Q^2/C)の式を用いて、
- W=(1/2)×(8×10^-3)^2/(16×10^-6)
で値が求まることになります。
式の計算は、図を添付しますのでご確認ください。
