SAT電験3種講座 機械 質問回答(電験3種 平成25年 機械 問18 過去問解説 ブール代数の論理演算)

機械編の28講論理演算とブール代数の例題(b)の質問です。解説でz=1、z=0とおいて選択肢を検討していますが、その解説が理解できませんでした。よろしくお願いいたします。

ブール代数の計算式は、本来であれば論理式を展開して計算した結果、回答の式にたどり着くのが正しい方法ですが、さほど難しくない計算式であることと、電験3種の受験生はブール代数の計算が苦手な方が多いだろう、という推測から、「元の式に値を代入した結果と、答えの選択肢の式に値を代入した結果が同じであればいい」という逆側の発想により解説したわけです。

まず、出題の論理式でZ=0と固定すると、Zとの積は常に0になるので、残るのはX・Yのみです。この段階で、回答選択肢の②③は除外されます。つぎに、Z=1と固定すると、出題の論理式はX・Y+¬X・Y+¬X・¬Yとなるので、¬Xで括るとX・Y+¬X(Y+¬Y)となります。

ここで、(Y+¬Y)は常に1となりますから、結局¬Xが残って、出題の式はX・Y+¬Xとなります。

これは前提条件としてZ=1ですから、回答の選択肢と照らし合わせると、¬X・Zが含まれている⑤が残ることが分かります。

※¬は論理否定の記号で、¬XというのはXの上にバーが付いているものと同じ意味です。

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です