質問です。H23年理論　問7過去問解説の中で抵抗Rxの所で2端子を取り出して計算するとの解説がありますが、計算方法が分かりません。計算式を教えていただけますでしょうか？

まずテブナンの定理をおさらいすると、

「電源や抵抗などで構成されたある回路網の中から2点を取り出し、その2点から回路側を見ると、1つの電圧源+1本の抵抗に置き換えることができる」

というものでした。これをRxの両端の2点に適応して考えてみます。まず条件1のとき、Rxを取り外してその2端子間に発生する電圧を求めると、

• 6Ｅ/96＝Ｅ/16

次に、この2端子から回路側を見た抵抗値を求めると、電圧源の内部抵抗はゼロですから、Ｒ1とＲ2が並列接続されたものと同じことになり、

• (90×6)/96＝540/96＝135/24[Ω]

したがって、この2端子から回路側を見ると、

• Ｅ/16ボルトの電圧源と135/24Ωが直列

になっているものと等価になります。
次に条件2のとき、Rxを取り外して2端子間に発生する電圧を求めると、

• 4Ｅ/74＝2Ｅ/37

次に、この2端子から回路側を見た抵抗値を求めると、

• (70×4)/74＝140/37

したがって、この2端子から回路側を見ると、

• 2Ｅ/37ボルトの電圧源と140/37オームが直列

になっているものと等価になります。
この２つの等価変換回路に抵抗値Rxをつないで電流Iが等しくなるわけですから、オームの法則により回路電流Iを求めて、

• (Ｅ/16)/(135/24+Rx)=(2E/37)/(140/37+Rx)

これを解くことによりRxが求められることになります。
まず、両辺に(135/24+Rx)(140/37+Rx)を掛けると、

• (140/37+Rx)(Ｅ/16)=(135/24+Rx)(2E/37)

両辺をＥで割り、さらに両辺に(16×37)を掛けると、

• 37(140/37+Rx)=(2×16)(135/24+Rx)

これを展開して、

• 140+37Rx=(32×135)/24+32Rx

32Rxを左辺に、140を右辺に移項して、

• 5Rx={(32×135)-140×24}/24

両辺を５で割り、分数の計算をすると、Rx=8が求められます。