SAT電験3種講座 機械 質問回答(電験3種 平成27年 機械 問15 過去問解説 誘導電動機の性質)

機械 平成27 問15 (b) について に、

“上記(a)と同様に0.2Ωの抵抗を直列に挿入したまま”

“このときの滑りは上記(a)と同じであった”

とあります。

解くプロセス (1.同期速度を求める 2.トルクを求める 3.トルクは1次電圧の2乗に比例する)に、疑問は無いのですが、問(a)で求めた滑り=0.07を使わずに、0.05で計算するところが判りません・・・ 問(a)で求めた0.07で計算すると、回答が(3)となってしまいます。

この問題についてですが、(b)は滑り=0.07で計算いたします。0.07を使うと回答が(3)となるのは、恐らく計算途中の何かが間違っているかと思います。

改めてこの問題について解いてみます。

まず、定格運転時の動作を求めます。

15kW、60Hz、6極という事から、同期速度は120f/p=1200rpm

滑りが0.05なので、回転速度は1200×0.95=1140rpm

これは1分あたりの回転数なので、1秒当たりでは1140÷60=19回転

2π×19×T=15000Wより、定格運転時のトルクT=125.65N・m

 

(a)

滑りは二次回路の抵抗に比例するので、比例推移より

0.5Ω:滑り0.05=0.7Ω:滑り0.07

したがって0.07=7%

なお、「定格電圧、定格周波数、定格と同じ負荷トルク」なので、機械的出力は

2×π×(1200×0.93÷60)×125.65=14.7kW

となります。

(b)

「(a)の状態の負荷トルクが定格運転状態と同じ」で、かつ回転数が(a)と同じですから、「負荷トルクは一時電圧の二乗に比例」の条件だけでトルクが求まることになります。

したがって、125.65N・mに(200/220)^2を掛ければ、103.8という答えが求まります。

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