同期発電機の無負荷試験・短絡試験と短絡比・同期インピーダンスの関係について解説

同期発電機の短絡比・同期インピーダンス・%インピーダンス辺りについてよく質問されるので、別立てで解説を作ってみます。

まず同期発電機の構造について確認します。

同期発電機は、回転する電磁石の周りに固定された三相コイルを巻き、電磁石を回転させることで三相交流を作り出す発電機です。回転電磁石は直流電流で励磁されます。

このような構造ですから、励磁電流によって回転電磁石が作り出す磁力の強さは調整できますし、当然出力電圧なども励磁電流と強い関係があることは容易に想像できます。

さて、ここで一相分を取り出して考えてみます。すると、励磁電流の大きさに比例した電圧を発生する単相発電機と、直列に挿入される同期インピーダンス(三相コイルの巻線に存在するリアクタンスと巻線自体の抵抗値)と表すことができます。

  • 無負荷時に定格電圧を発生させる励磁電流と出力の関係

発電機を無負荷で回転させ、励磁電流を増加させていきます。同期インピーダンスによる電圧降下が発生しないことから、この時の励磁電流から、励磁電流の大きさに比例した電圧を発生する単相発電機の比例定数を求めることができます。例えば、励磁電流が5Aの時に定格電圧200Vを発生させたのであれば、比例定数K=40です。

下図は、同期インピーダンスをZs、発電機の、励磁電流に対する発電電圧の比例定数をK、無負荷試験時の励磁電流をIoとした回路図です。

  • 短絡時に定格電流を流す励磁電流と出力の関係

次は、発電機の出力を短絡させて回転させ、励磁電流を増加させていきます。この時の発電電圧は全て同期インピーダンスに与えられるため、定格電流を流した時の発電電圧と定格負荷電流の値から、直接同期インピーダンスの値を計算することができます。発電機の発電電圧をKIs、流れる定格負荷電流をIoとした回路図を次に示します。

  • 定格運転時

以上のことを踏まえ、同期発電機が定格運転している場合を考えます。定格運転というのは、発電機の出力端子において定格電圧・定格電流となっている状態で、このときの負荷が定格負荷です。回路図を次に示します。

このとき、まず%同期インピーダンスを求めることを考えます。%同期インピーダンスとは、定格運転時における、負荷のインピーダンスに対する同期インピーダンスの割合を意味していますから、上記の回路図から求まるように負荷の両端の電圧(定格電圧)はKIo、そして同期インピーダンスの両端の電圧はKIsであることより、これらの比を求めると、

%同期インピーダンス=(短絡試験時の励磁電流)÷(無負荷試験時の励磁電流)

で求まることが証明できます。

  • 短絡比

短絡比は、定格速度・定格電圧・無負荷状態から出力を短絡した際に流れる出力電流が、定格出力電流の何倍になるか、という値です。

したがって、上記の回路において発電機の発電電圧はKIo、短絡出力電流をIshとすると、定格電流に対する比は

短絡比=(無負荷試験時の励磁電流)÷(短絡試験時の励磁電流)

と求まり、%同期インピータンスのちょうど逆数となることがわかります。