電験3種過去問解説 平成25年機械問13

フィードバック制御のブロック線図についての問題は、どこかを「1」と置き、そこから各部の値を求めていくことで入力と出力の関係を求めれば解くことができます。

ただし、この問題のように入力が複数(フィードバック系から見ると、V1とDの2つが入力、V2が出力)ある場合、それらが互いに独立しているのであれば、

  • D=0としてV1に対する出力V2
  • V1=0としてDに対する出力V2

の重ね合わせが答えとなります。

そんな事をしなくても、V1とDを一つの式に入れてしまっても求まるような気がしてしまいますが、そうやって立てた式は、V1がある値のときにDの値が決定されてしまう、またはDがある値のときにV1の値が決定されてしまうというように互いに相関が発生してしまうので、誤った答えとなります。

 

では、まずD=0としてV1に対するV2の値を求めます。

フィードバック系のどこを「1」と置いてもいいのですが、ここではG1の出力を1とします。するとV2=1で、G1の入力は1/G1です。G2の出力はG2ですから、V1は、「G2を引いたら1/G1になる値」なので、G1の値はG2+1/G1です。この式をV2=の形にすると、V2=G1V1/(1+G1G2)となります。

同様にして、V1=0としてDとV2の関係を求めます。V2=1とすると、G2の出力はG2、そしてG1の入力は-G2です。したがってG1の出力は-G1G2ですから、Dの値は「-G1G2+D=1」となれば辻褄が合うので、D=1-G1G2です。

以上よりDとV2の関係を求めると、V2=D/(1+G1G2)となるので、2つの式を重ね合わせた(5)が答えとなります。

電験3種問題解説・平成25年・機械・問4

誘導電動機の二次入力(=回転コイルに入力される電力)のうち、滑りの割合は二次回路の抵抗負荷として消費され、残り(1-滑り)は機械出力になります。

したがって、滑り0,01の定格運転時は、二次入力の99%が機械出力となっていることを意味します。ここで二次回路の抵抗を大きくして損失が30倍に増えたということは、滑りの値も30倍の0.3に増えたことを意味します。したがって、1-0.3=0.7で虹字入力の70%が機械出力ということになります。

したがって、0.7÷0.99≒0.7、つまり約70%の(4)が答えです。

電験3種過去問解説 平成25年機械問6

解答1

短絡比の定義より、短絡電流は

  • 1050×1.25=1312.5A

一相を取り出して考えると、相電圧は

  • 6600÷√3=3811V

なので、

  • 3811÷1312.5=2.90Ω

解答2

定格負荷時の負荷抵抗の値は、

  • 3811÷1050=3.63Ω

百分率同期インピーダンスは短絡比の逆数だから、

  • %Z=1÷1.25=0.8

したがって、

  • 3.63×0.8=2.90Ω